2008-2009学年度潍坊市昌邑第二学期九年级期中考试
数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）．
1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．D 10．A 11．D 12．A 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）． 13．6
14．?x?1??y?1? 15．31 16．90° 2 17．
4 918．20π 19．y?2x?3 三．解答题（共63分） 20．解：原式=1?2?2?3?2?3?1 221．解：原式=
?a?b??a?b??a?b?2?b?aa?babab???? aba?bb?aa?b 当a?2?1,b?2?1时，原式=?2122??2． 422．解：去分母得2?x?1??2x2?5x?x?1?
整理得x2?x?2?0， 解得x1?2,x2??1
经检验x1?2,x2??1是原方程的根．
23．解：（1）（15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6）÷200=600÷200=3（个/户）．
所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋． （2）100×3×365=109500（万个）
所以，所以家庭每年丢弃109500万个塑料袋．
24．证明：（1）连结BE，∵DB=BC，点E是CD的中点，∴BE⊥CD．
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点，∴EF=
1AB； 2（2）在△ABG中，AF=BF，AG∥EF，∴BE=EG．在△ABE和△AGE中，AE=AE，∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE；
25．解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB?∴AC?BC2?AB2?262?102?24
AB5?．∵BC=26，∴AB=10． BC13AC12?； BC131（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E．∵AD=DC，AE=EC=AC=12．
2AE12在Rt△ADE中，cos∠DAE=?，∴AD=13．
AD13∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB．∴cos∠DAC=cos∠ACB=
26．（1）解：设其为一次函数，解析式为y?kx?b，当x?2.5时，y?7.2；当x?3时，
y?6．
?7.2?2.5k?b?k??2.4 解得? ∴一次函数解析式为y??2.4x?13.2． ?6?3k?bb?13.2??把x?4时，y?4.5代入此函数解析式， 左边≠右边．∴其不是一次函数． 同理．其也不是二次函数 （注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得分）
kk．当x?2.5时，y?7.2，可得7.2?． x2.518解得：k?18． ∴反比例函数是y?．验证：当x?3时，y?6，符合反比例函数．
x设其为反比例函数．解析式为y?同理可验证x?4时，y?4.5，x?4.5时，y?4成立． 可用反比例函数y?18表示其变化规律。 x（2）解：①当x?5万元时，y?3.6．4—=（万元）， ∴生产成本每件比2005年降低万元． ②当y?3.2时，3.2?∴还约需投入万元．
27．解：（1）设所求二次函数的解析式为y?ax2?bx?c，
由于该二次函数的图像经过B、C、D三点，则
18．∴x?5.625． ∴—5=≈（万元） x1?a????0?16a?4b?c8???0?16a?4b?c， 解得?b?0
?c?2?2?c???1∴所求的二次函数的解析式为y??x2?2．
8（2）设点P坐标为（t，0），由题意得t >5，
1?1?且点F的坐标为?t,?t2?2?,PC?t?4,PF?t2?2
8?8?∵∠CPF=90°，∴当△CPF中一个内角的正切值为①若
1时， 2CP1t?41； ?，解得t1?12,t2?4（舍）?时，即
12PF22t?2812t?21PF18?，解得t1?（舍）②当， 0,t2?（舍）4?时，
t?42CP2所以所求点P的坐标为（12，0）．
潍坊昌邑初中学段学年九年级下期中考试
