2008-2009学年度山东潍坊市昌邑第二学期九年级期中考试
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）． 1．下列实数中，无理数是（ ）
A．4
B．
? 2 C．
1 3 D．
1 22．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．a3?a4?a12 C．a2?a3?a5
B．a10?a2?a5 D．4a?a?3a
3．下图中的几何体的俯视图是（ ）
4．若化简1?x?
x2?8x?16的结果为2x?5，则x的取值范围是（ ）
B．1?x?4
C．x?1
D．x?4
A．x为任意实数
5．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1，（2）AB边上的高为3，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．一列货运火车从车站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20％，乙超市一次性降价40％，丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．乙或丙
8．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4??9 B．4?8? 9 C．8?4? 9 D．8?8? 99．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
A．∠D=90°
B．AB=CD
C．AD=BC
D．BC=CD
10．下图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点P
B．点O
C．点M
D．点N
11．二次函数y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k?3
B．k?3且k?0
C．k?3
D．k?3且k?0
12．已知关于x的方程x2?px?q?0的两个根分别是0和-2，则p和q的值分别是（ ）
A．p??2,q?0
B．p?2,q?0
C．p?1,q?0 2D．p??,q?0
12二、填空题（每小题3分，共21分，只填写最后结果）．
13．若—个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是__________． 14．分解因式xy?x?y?1=__________．
15．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：
按这种规律排列第10个图案中有白色纸片__________张．
16．如下图，已知AD∥BC，∠EAD=50°，∠ACB=40°，则∠BAC的度数是_________．
17．用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、—1、—2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、—1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是__________． 18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是__________．
19．如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为__________．
三、解答题（共63分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
?1?20．（本题满分5分）计算：2????3?8??3?2sin60?
?2?0?121．（本题满分6分）
2?2ab?b2?11?a????，其中a?2?1,b?2?1 先化简，再求值；22??ab?ab22．（本题满分6分）解方程23．（本题满分6分）
x?1x5?? xx?12用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害。为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 每户丢弃塑料袋数（单位：个）
家庭数（单位：户）
1 15
2 60
3 65
4 35
5 20
6 5
（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数．
（2）假设本市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数． 24．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．（1）求证：EF=
1AB； 2（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．
25．（本题满分8分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=
求（1）cos∠DAC的值；（2）线段AD的长．
5，BC=26． 13
26．（本题满分11分）某厂从2002年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的
生产成本不断降低，具体数据如下表：
年 度
投入技改资金（万元） 产品成本（万元/件）
2002
2003 3 6
2004 4
2005 4
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2006年己投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2005年降低多少万元
②如果打算在2006年把每件产品成本降低到万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到万元） 27．（本题满分13分）
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．
（1）如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式；
（2）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，当△CPF中一个内角的正切值为
1时，求点P的坐标． 2
潍坊昌邑初中学段学年九年级下期中考试
