第二章 分解因式
2．提公因式法（二）
学生知识状况分析
上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础。学生对于本节课采用的观察、对比、讨论等方法非常熟悉，他们有较好的活动经验。 教学任务分析
学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式， 教学目标： 知识与技能：
（1）使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程。 （2）会用提取公因式法进行因式分解。 过程与方法：
（1）培养学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力。
（2）从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想。 情感与态度：
通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观
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点。
教学过程分析 第一环节 练一练
活动内容：把下列各式因式分解：
（1）am+an （2）ab–5ab （3）mn+mn–mn （4）–2xy+4xy–2xy
活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础。 注意事项：切忌采用死记硬背的方法让学生背诵提取公因式的基本方法与步骤，最好用例题的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，让学生真正理解是第一位的。 第二环节 想一想
活动内容：因式分解：a（x–3）+2b（x–3）
活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式。
由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x–3），通过观察，学生较容易找到公因式是（x–3），并能顺利地进行因式分解。 第三环节 做一做
活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：
（1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y）
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（3）b+a= （a+b） （4）（b–a）= （a–b） （5）–m–n= （m+n） （6）–s+t= （s–t）
活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备。 注意事项：
（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”。 第四环节 试一试 活动内容：
将下列各式因式分解：
（1）a（x–y）+b（y–x） （2）3（m–n）–6（n–m） 活动目的：进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤。
（1）观察多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符
号相同的多项式；
（2）再把相同的多项式作为公因式提取出来。
第五环节 反馈练习
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2.提公因式法(二)教案
