2024年春新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题23

新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题23

1、解答：

(1) 由题意可得，被传染的概率是2/5，不被传染的概率是3/5， X的可能取值是0，1，2，3

27?3??3?则P(X?0)???? ， P(X?1)?C13??5125???5??3?P(X?2)?C???5?23123254?2? ???5125??1368?2?3?2?， ?P(X?3)?C???3???5?125?5?1250 27/125 1 54/125 2 36/125 3 8/125 3则分布列为： X P E（X）=0?

27543686?1??2??3?? 1251251251255（1）由题意可得 E?1=200，?2的可能取值为1，201

P??2?1??0.99200，P??2?201??1?0.99200

所以E??2??1?0.99200?201?(1?0.99200)?201?200?0.99200?174.2

174.2?200 即E??2??E??1?

所以，应采用混合检测。

2、解：

(1) 由于

(2) (i) 若潜伏期

, 故没有

3.17,

的把握认为“长潜伏期”与年龄有关； ,

由 因此隔离(ii) 由于

天是合理的. 个病例中有

, 得知潜伏期超过天的概率很低，

个属于长潜伏期，

若以样本频率估计概率，一个患者属于“长潜伏期”的概率是,

于是

则

当 时，

当 所以故当

时，

时，

,

取得最大值.

;

.