【数学】天津市静海区大邱庄中学2024-2024学年高二下学期期中考试试题

1

x

9．函数y＝x在[0，2]上的最大值是( )

e

121A． B．2 C．0 D．

ee2ea

10、若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是( )

x

A．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∩(0,1) C．(0,1) D．(0,1] 二、填空题

1

x＋?6的展开式中常数项为 11.??2x? 12.函数y?110?100x的定义域为________． ??log2x，x>0?1??的值是________． 13.已知函数f(x)＝?x则f?f??4???3＋1，x≤0，? 14.已知函数f(x)=ax-b(a>0),若f[f(x)]=4x-3,则f(2)= . 15.设

(1?2x)2013?a0?a1x?a2x2???a2013x2013(x?R).求

a1?a2???a2013= .

16.用0，1，2，3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数有______个 17、从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的不同选法种数是_______（用数字作答）

3y?x?x在点?x0,y0?处的切线平行于直线2x?y?2?0，则x0?______.

18、已知曲线

三、解答题 19、设A?{x|x2?6x?7?0},B?{x|x?2?4},C?{x|x?a} （1）求AIB

（2）若AUC?C，求实数a的取值范围.

2

?,在x?1时有极大值3. 在??1,3?上的最值. 参考答案

3

20、已知函数f?x??3ax3?bx2(Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求函数f?x?

?

1-10、DADBC BADAD 11、

52 12、?2,??? 13、

109 14、3 15、-2 16、4 17、96 18、?1

19、解析（1）由x2?6x?7?0解得?1?x?7，故A?[?1,7]，

因为x?2?4，所以?2?x?6，即B?[?2,6],

所以AIB?[?1,7]I[?2,6]?[?1,6].

（2）因为AUC?C，所以A?C，故a??1.

20、【解析】(Ⅰ)函数f(x)?3(ax3?bx2),可得

f'(x)?9ax2?6bx,

??f(1)?3,?3a?3b由题意可知 ?f'(1)?0???3,?9a?6b?0, 解得a??2,b?3.

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知f(x)??6x3?9x2,?f'(x)??18x2?18x??18x(x?1)令

f'(x)?0, 解得x?0或x?1, ∴函数

f?x?在?-1，0?和?1，3?上单调递减,在?0，1?上单调递增.

∵f(?1)?6?9?15,f(1)??6?9?3,f(0)?0,f(3)??81, ∴函数f?x?在?-1，3?上的最大值为15,最小值-81.

4