第五部分 交变电流
专题5.3 交变电流的有效值（基础篇）
一．选择题
1．（2024山西三模）现代社会是数字化社会，需要把模拟信号转换为数字信号。如甲图中的正弦交流电通过乙图数字触发器后会输出丙图的数字信号，丙图中数字信号对应两种电压状态0和2V，触发器的转换规则是：交流电压数值小于为（ ）
时输出为0，交流电压数值大于等于
时输出为2V．丙图中电压的有效值约
A．2.0V 【参考答案】B 【名师解析】
B．1.6V C．1.4V D．1.3V
对于与正弦的30°对应的时间为，如下图，
一个周期对应电压为2V的时间为T，根据有效值定义分段计算，有：数据得：U＝1.63V，故B正确，ACD错误。
×T＝×T，U1＝2V，代入
2.（2024新疆物理二诊）如图所示为通过电阻为R的交变电流随时间变化的图象。每个周期T内，前T/2的电流恒定，后T/2的电流按正弦规律变化。则（ ）
A. 交变电流的有效值为
3I010I0 B. 交变电流的有效值为 44172172
I0Rt0 D. 0—3t0时间内电阻R产生的焦耳热为I0Rt0 168C. 0—3t0时间内电阻R产生的焦耳热为【参考答案】AC
【名师解析】有效值是根据电流的热效应来规定的，由图象可知，交流电的周期为2t0；
取一个周期进行分段，在0-t0是恒定电流I0，则有效值等于I0。t0-2t0是正弦式电流，则有效值等于则在0-2t0s内，产生的热量为：Q=
Rt0+（
）2Rt0=I2R?2t0；解得：I=
。
，故A正确，B错误。0-3t0
时间内电阻R产生的焦耳热为：Q′=I2R?3t0=
172
I0Rt0，故C正确，D错误。 163.(2024·福建省宁德市上学期期末)阻值为R的电炉丝通以大小为I的恒定电流时其电功率为P，当把它接在某正弦交流电源两端时其电功率也为P.则该交流电源电压的最大值为( ) 2
A.2IR B.2IR C.IR 【参考答案】 B
【名师解析】 电炉丝通以大小为I的恒定电流时，经t时间内产生的热量为Q，则有：Q＝Pt＝I2Rt；电炉Q′＝Pt＝I有2Rt，根据热效应有：Q＝Q′，丝接在某正弦交流电源两端时，经t时间内产生的热量为Q′，则有：
即I2Rt＝I有2Rt，解得：I有＝I，则电压的有效值为U有＝I有R＝IR，故该交流电源电压的最大值为Um＝2U
有
D.2IR
＝2IR，故选B.
4. (2017·6)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，天津理综·穿过该线圈的磁通量随时间按图所示正弦规律变化.设线圈总电阻为 2 Ω，则( )
A.t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B.t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C.t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J 【参考答案】 AD
【名师解析】 t＝0时，穿过线圈的磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t＝1 s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁
?ΔΦ?
感线，故B错误；t＝1.5 s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零?Δt＝0?，根据法拉第电磁感应定
2πΦm·律可知线圈中的感应电动势为零，故C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝N·T＝4π V，有效值E＝EmE2
2
2＝22π V，一个周期内线圈产生的热量Q＝RT＝8π J，故D正确.
5.如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u＝202sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( )
A.10 W B.15 W C.25 W D.30 W 【参考答案】 C
Um
【名师解析】 由题图可知，当电流从A流入时，R1被短路，则此时R2上电压有效值为：U2＝2＝20 V，U2
当电流从B流入时，R1、R2串联，则R2两端电压有效值为U2′＝2＝10 V，在一个周期内R2两端的电压有U2′2TU2 2TU2U2250
T，解得：U＝510 V，则有：P2′＝R2＝10 W＝25 W. 效值为U，则R2×2＋R2×2＝R2×
6.在如图甲所示的电路中，D为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大).R1＝30 Ω，R2＝60 Ω，R3＝10 Ω.在MN间加上如图乙所示的交变电压时，R3两端理想电压表的读数大约是( )
2024年高考物理100考点最新模拟题千题精练选修3-2专题5.3 交变电流的有效值(基础篇)(解析版)
