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高三第一次月考数学卷
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分）
1.下列说法正确的是( )
A.平面和平面只有一个公共点 B.两两相交的三条直线共面 C.不共面的四点中,任何三点不共线 D.有三个公共点的两平面必重合 2.在空间,下列命题中正确的是( )
A.对边相等的四边形一定是平面图形 B.四边相等的四边形一定是平面图形
C.有一组对边平行的四边形一定是平面图形 D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形
3.过空间一点作三条直线,则这三条直线确定的平面个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 4.下列命题中,结论正确的个数是( )
(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等; (2)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成锐角或直角相等;
(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;
(4)如果两条直线同平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列关于异面直线的叙述错误的个数是( ) (1)不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线; (2)既不平行也不相交的两条直线是异面直线;
(3)连结平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的任意直线是异面直线;
(4)分别和两条异面直线同时相交的两条直线一定是异面直线. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.设a、b、c为空间三条直线, a∥b, a、c异面,则b与c的位置关系是( ） A.异面 B.相交 C.不相交 D.相交或异面 精品文档
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7.下列命题中,结论正确的个数是( )
(1)若a∥b, a∥c,则b∥c; (2)若a⊥b, a⊥c,则b∥c; (3)若a∥b, a⊥c,则b⊥c; (4)若a⊥b, a⊥c,则b⊥c; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,PO⊥平面ABC,O为垂足,OD⊥AB,则下列关系式不成立的是( ) A. AB⊥PD B. AB⊥PC C. OD⊥PC D. AB⊥PO
（第8题图）
9.矩形ABCD,AB=3,BC=4,PA⊥ABCD且PA=1, P到对角线BD的距离为( ) A.
1317119 D.129 B. C.
552510.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离为( ） A.5 B.25 C.35 D.45 11.在直角三角形ABC中, ∠B=90o,∠C=30o,D是BC边的中点,AC=2,DE⊥平面ABC,且DE=1,则E到斜边AC的距离是( ) A.
511197 B. C. D. 224212.空间四边形的各边相等，顺次连接各边中点所得四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
13.以等腰直角△ABC斜边BC上的高AD为折痕,折叠时使二面角B-AD-C为90o,此时∠BAC为( )
A.30o B.45o C.60o D.90o 14.把边长为a的正△ABC沿高AD折成60o的二面角,则点A到BC的距离是 （ ）
A.a B.6a C.3a D.15a
23415.已知边长为a的菱形ABCD,∠A=60o,将菱形沿对角线BD折成120o的二面角,则AC的长为( )
A.2a B.3a C.3a D.2a
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二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分）
16.空间三条直线互相平行,但不共面,它们能确定 个平面, 17.三条直线相交于一点,它们最多可确定 个平面. 18点P到三角形ABC的三边的距离都相等，PO垂直于平面ABC，垂足是O，则O是三角形ABC的_______心。
19.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为__________．
20.空间两个角α和β,若α和β两边对应平行,当α=50o时,则角β= .
21.已知二面角是60o,在它的内部有一点到这个二面角的两个半平面的垂线段长都是a,则两个垂足间的距离是 .
23.在空间四边形ABCD中,如果AB⊥CD,BC⊥AD,那么对角线AC与BD的位置关系是 .
24.已知边长为a的菱形ABCD，∠B=60o，将菱形沿对角线BD折成120o的二面角，则AC的长为 .
25.设正方形ABCD的边长为46,PA⊥平面AC,若PA=12,则二面角P-BD-C的大小为
26.在二面角的一个面内有一个已知点A,它到棱的距离是它到另一个面的距离的2倍,则这个二面角的度数是 .
27.已知PA垂直正方形ABCD所在的平面，若PA=4，AB=2，则平面PBD与平面ABCD所成的角的正切值
28.已知二面角M-a-N为60o，P是平面M内一点，P到N的距离是m，则P在N内的射影到M的距离为
29.圆锥母线长为1，侧面展开图的圆心角为240°，则圆锥的体积为 30.如图,C为平面PAB外一 点,∠APB=90o,∠CPA=∠CPB=60o,且
22.已知正四棱锥的侧棱长为5cm,高为4cm,则正四棱锥的侧面积为
PA=PB=PC=1,则C到平面PAB的距离为 .
（第30题图）
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