2024―2024学年八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法正确的是（ ） A．1的立方根是±1 B．C．=4 D．0没有平方根 2．在实数﹣，0，
=±4
无理数有（ ）
，﹣3.14，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算结果正确的是（ ）
A．a3?a3=a9 B．（﹣y）5÷（﹣y）3=y2 C．（a3）2=a5 D．（a+b）2=a2+b2 4．若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（ ） A．7
B．90 C．10 D．a2b
的大小在（ ）
5．估计
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
6．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ）
A．A．6
（2﹣） B．（2﹣
）2 C．2
D．2（2﹣）
7．若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，则t的值是（ ）
B．﹣6 C．0
D．6或﹣6
8．下列命题中是假命题的是（ ）
A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交线 B．直角的补角是直角 C．同旁内角互补
D．从直线外一点向直线作线段，垂线段最短 9．若8x3ym÷4xny2=2y2，则m，n的值为（ ）
A．m=1，n=3 B．m=4，n=3 C．m=4，n=2 D．m=3，n=4 10．已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值为（ ） A．8
B．4
C．﹣4 D．﹣8
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．13．若
的平方根是 ．
+|2y+1|=0，则x2015y2016的值是 ．
12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
14．观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为 ．
15．因式分解：x2﹣6x+9= ，x2﹣4= ．
16．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是 ． 17．若a2+2a=1，则3a2+6a+1= ． 18．计算：82011×（﹣）2011= ．
三、解答题
19．（10分）计算：
（1）（2y+x）2﹣4（x﹣y）（x+2y）
（2）[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）． 20．（8分）因式分解． （1）3x3﹣12xy2
（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）． 21．（10分）先化简，再求值．
（1）2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），其中x=﹣2．
（2）[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x=1，y=2． 22．（10分）已知a+b=3，ab=﹣1，求下列代数式的值． （1）a2+b2； （2）（a﹣b）2．
23．（8分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数． 24．（10分）已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．
25．（10分）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的乘积中不含x2项和x3项，求m，n的值． 26．如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题． （a+b）=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（1）填出（a+b）4展开式中第二项是 ； （2）求（2a﹣1）5的展开式．
甘肃省XX市2024―2024学年人教版八年级上册期中数学试卷含答案
