§ 1回归分析
可线性化的回归分析
双基达标 限时20分钟
1.根据统计资料，我国能源生产自1986年以来发展很快，下面是我国能源
生产总量(单位：亿吨标准煤)的几个统计数据:
年份 1986 1991 1996 2001 曰. 产量 根据有关专家预测，到2010年我国能源生产总量将达到亿吨左右，则专 家所选择的四归模型是下列四种模型中的哪一种
(
)?
A. y= b+ ax(aM0) C. y = aX(a>0 且 a^
答案 A
B. y= ax2 + bx+ c(a^0) D. y= logax(a>0 且 1)
2.下列数据X, y符合哪一种函数模型 x (
6 ).
1 2 3 3 4 5 7 4 x
8 9 10 y 2+
2 x
二 3
B. y=2e
1
D. y= 2+ In x
C.尸x
2e
解析 取x= 1,2,…，10分别代入各解析式判断. 答案 D
3.指数曲线y= aebx的图像为
().
解析??? y= ae，A a>0 时 y>0,排除 A、C,且 x� R，排除 D，选 B. 答案 B
bx
4.已知线性回归方程的斜率的估计值是， 样本点的中心为,5)，则线性回归方
程是 ________________ .
解析 在回归方程中，已知b=，贝U a= y — b -x =. 答案 y= +
5. 对于回归方程y= 257+，当x = 28时，y的估计值是
解析 当x= 28时，y = 257+x 28 = 390,二y的估计值为390. 答案 390
6. 某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数读数结果 如
下.
尿汞含量(xi) 消光系数(yi)
2 64 4 138 6 205 8 285 10 360 (1) 画出对应数据的散点图. (2) 求线性回归方程.
⑶根据⑵的结果，估计当xi为12 mg/L时的消光系数gi.
解⑴
⑵尸—+ X.
⑶当x= 12时代入y= — + ,得y= 432.
综合提高 限时25分钟
7. 为研究广告费用X与销售额y之间的关系，有人抽取了 5家餐厅，得到的 数
据如下表：
示.更能表现这组数据之间的关系的是
广告费用X/千元
()? 销售额y/千元
在同一坐标系中画散点图，直线 L: y= 24+,曲线C: y^2+XX，如图所
A .直线L
1.1.3可线性化的回归分析同步练习北师大版选修1-2
