验证相对论关系试验汇报
一、 试验目
1 测量快速电子动量。 2 测量快速电子动能。
3 验证快速电子动量与动能之间关系符合相对论效应。
二、 试验原理
（一）理论依据
经典力学总结了低速物理运动规律, 它反应了牛顿绝对时空观: 认为时间和空间是两个独立观念, 相互之间没有联络; 同一物体在不一样惯性参考系中观察到运动学量(如坐标、 速度)可经过伽利略变换而相互联络。这就是力学相对性原理: 一切力学规律在伽利略变换下是不变。
19世纪末至20世纪初, 大家试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光课时碰到了困难; 试验证实对高速运动物体伽利略变换是不正确, 试验还证实在全部惯性参考系中光在真空中传输速度为同一常数。在此基础上, 爱因斯坦于19提出了狭义相对论; 并据此导出从一个惯性系到另一惯性系变换方程即“洛伦兹变换”。
在经典力学中, 动量表示式为p=mv 。在狭义相对论中, 在洛伦兹变换下, 静止质量为m0, 相对论性质量为m, 速度为v物体, 狭义相对论定义动量p为:
p?式中
m01??2v?mv
m?m0/1??2,??v/c。
2狭义相对论中, 质能关系式E?mc是质点运动时遇有总能量, 当物体静止时v=0, 物体能量为E0=m0c2称为静止能量; 二者之差为物体动能Ek, 即
Ek?mc2?m0c2?m0c2(当β? 1时, 可展开为
11??2?1)
1v211p222Ek?m0c(1???)?m0c?m0v?2c222m0
2即得经典力学中动量—能量关系。
E2?c2p2?E02
这就是狭义相对论动量与能量关系。而动能与动量关系为:
Ek?E?E0?c2p2?m02c4?m0c2这就是我们要验证狭义相对论动量与动能关系。
对高速电子其关系如图所表示, 图中pc用MeV作单位, 电子m0c2=0.511MeV。可化为:
p2c21p2c2Ek??2m0c22?0.511
（二）数据处理思想方法 1．β粒子动量测量
放射性核素β衰变时, 在释放高速运动电子同时, 还释放出中子, 二者分配能量结果, 使β粒含有连续能量分布, 所以也就对着多种可能动量分布。试验中采横向半圆磁聚焦β谱仪（以下简称谱仪）来测量β粒子动量。该谱仪采取磁场聚焦, 子运动轨道是半圆形, 且轨道平面直于磁场方向。为减小空气分子对粒子运动影响, 磁谱仪内预抽真空运动β粒子在磁场中受洛仑兹力用, 其运动方程为
其中p为β粒子动量, e为电子电荷, u为β粒子运动速度, B为均匀磁场磁感应强度。 因为洛仑兹力一直垂直于β粒子运动方向, 所以β粒子运动速率不发生改变, 那么质量 也就保持恒定, 解此运动方程可得
p = eBR
此处 R 为β粒子运动轨道曲率半径。
装置中, 假如磁感应强度 B已知, 我们只须左右移动探测器位置, 经过测量探测器与β放射源间距（2R）, 由公式就可得到β粒子动量。 2．β粒子动能测量
测量β粒子动能用闪烁能谱仪完成。需要注意是, 因为闪烁体前有一厚度约 200 μm 铝质密封窗, 周围包有约 20μm 铝质反射层, 而且磁谱仪真空室由塑料薄膜密封, 所以β粒子穿过铝质密封窗、 铝质反射 层和塑料薄膜后, 其损失部分动能必需进行修正。当材料性质及其厚度固定后, 这种能量损失大小仅与入射粒子动能相关, 所以应依据试验室提供仪器具体参数进行校正, 而由测量到粒子动能, 给出入射粒子进入窗口前动能大小。
三、 试验装置
试验装置关键由以下部分组成: ①真空、 非真空半圆聚焦磁谱仪; ②放射源90Sr—90Y(强度≈1毫居里), 定标用γ放射源137Cs和60Co(强度≈2微居里);
③200m Al窗NaI(Tl)闪烁探头; ④数据处理计算软件;
⑤高压电源、 放大器、 多道脉冲幅度分析器。
核辐射与一些物质相互作用会使其电离、 激发而发射荧光, 闪烁探测器就是利用这一
2024年验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告
