【压轴卷】高中三年级数学下期末试卷(带答案)(4)
一、选择题
sinAcosBcosC??1．若满足，则?ABC为（ ） abcA．等边三角形 C．等腰直角三角形
B．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形
vvvvvvvv2．已知平面向量a,b是非零向量,|a|=2,a⊥(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影
为( ) A．1
B．-1
C．2
D．-2
3．设??R，则“???3”是“直线2?x?(??1)y?1与直线6x??1???y?4平行”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
4．对于不等式n2?n (2)假设当n=k(k∈N)时,不等式成立,即k2?k 时,(k?1)??k?1??2* k2?3k?2??k2?3k?2??k?2??(k?2)2=(k+1)+1, ?所以当n=k+1时,不等式也成立. 根据(1)和(2),可知对于任何n∈N*,不等式均成立. 则上述证法（ ） A．过程全部正确 C．归纳假设不正确 B．n=1验得不正确 D．从n=k到n=k+1的证明过程不正确 C．?a?1???b?1??2225．已知2a?3b?6，则a，b不可能满足的关系是（） A．a?b?ab B．a?b?4 D．a2?b2?8 6．已知当m，n?[?1，1)时，sinA．m?n C．m?n ?m2?sin?n2?n3?m3，则以下判断正确的是( ) B．|m|?|n| D．m与n的大小关系不确定 7．设0＜a＜1，则随机变量X的分布列是 X P 0 a 1 1 31 31 3 则当a在（0，1）内增大时（ ） A．D(X)增大 C．D(X)先增大后减小 B．D(X)减小 D．D(X)先减小后增大 8．已知全集U???1,0,1,2,3?，集合A??0,1,2?，B???1,0,1?，则eUAIB?（ ） A．??1? C．??1,2,3? B．?0,1? D．??1,0,1,3? 9．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ） A．A与B B．B与C C．A与D D．C与D 10．在等比数列?an?中，a4?4，则a2?a6?（ ） A．4 B．16 C．8 D．32 11．一个样本a,3,4,5,6的平均数是b，且不等式x2－6x＋c＜0的解集为(a，b)，则这个样本的标准差是( ) A．1 C．3 B．2 D．2 12．函数f?x?的图象如图所示，f??x?为函数f?x?的导函数，下列数值排序正确是（ ） A．0?f??2??f??3??f?3??f?2? B．0?f??3??f?3??f?2??f??2? C．0?f??3??f??2??f?3??f?2? D．0?f?3??f?2??f??2??f??3? 二、填空题 13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北 ________ m. 的方向上，仰角为 ，则此山的高度 ?x2?2,x?014．函数f?x???的零点个数是________． 2x?6?lnx,x?0?15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm，圆心角为________cm. 16．已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________ 17．已知点A?0,1?，抛物线C:y?ax?a?0?的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交 22?的扇形，则此圆锥的高为3于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若FM:MN?1:3，则实数a的值为__________． 18．?16??34???81?+log354?log3?________. 4519．设等比数列?an?满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为 ． 20．已知圆台的上、下底面都是球O的截面，若圆台的高为6，上、下底面的半径分别为 2，4，则球O的表面积为__________． 三、解答题 21．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会． ?1?设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率； ?2?设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期 望． 22．已知2x?256且log2x?1x，求函数f(x)?log2?log222x的最大值和最小值． 223．某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式： 方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试 方式二：周六一天培训4小时，周日测试 公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：
【压轴卷】高中三年级数学下期末试卷(带答案)(4)
