精密机械设计基础第5
章习题答案
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习题讲解
题5-5 当给定连杆两个位置时，设计的铰链四杆机构可以有无穷多解，若要有唯一确定解，可以附加哪些条件
给定连杆三个位置
答：可附加以下条件之一：
曲柄与摇杆的长度
固定铰链A或D的位置，A、D间的距离 主、从动件的转角 ……
可以有唯一确定解。
题5-7何谓机构的原理误差如果推杆行程和摆杆长度相同时，正弦机构和正切机构误差各为多少若正弦机构的原理误差比正切机构小，为什么在高精度的光学比较仪中都采用正切机构
答：
所谓原理误差是指仪器中采用的机构的传动特性与要求的传动特性不相符而引起的仪器误差。若推杆行程和摆杆长度均相同时，正弦机构的原理误差为aα3/6，正切机构的原理误差为-aα3/3。
虽然正弦机构的原理误差比正切结构小，但在高精度的光学比较仪中仍采用正切结构，是由于采用了两级放大，第一级将线位移转换为角位移，即S=atanα, 对于线性刻度标尺，示值小于实际值；第二级光学放大，将角位移变为线位移，对于线性刻度标尺，示值大于实际值，两者原理误差方向相反，可以抵消一部分，减少了原理误差。
题5-8 图5-40所示铰链四杆机构中，已知LBC=50mm，LCD=35mm，LAD=30mm，AD为机架。问：
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求LAB的最大值。 2）若此机构为双曲柄机构，求LAB的最小值。
3）若机构为双摇杆机构，求LAB的值（取值范围）。
解： 1） 当此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄时，由曲
柄存在的必要条件（杆长条件），有： LAB + LBC ? LCD + LAD 即LAB +50 ? 35+30
LAB ?15mm
? LAB的最大值为15mm。
2） 当此机构为双曲柄机构时，应有：
机架AD为最短杆 且LAD + LBC ? LCD + LAB
即 30+50? LAB +35
LAB?45mm
? LAB的最小值为45mm。
3）
若机构为双摇杆机构，则有以下三种情况： （1）AB为最短杆，即LAB ?30mm
不存在曲柄，即无法满足曲柄存在的必要条件，有： LAB + 50 > 35 + 30，LAB > 15mm
?15mm< LAB ?30mm
（2）AB为最长杆，即LAB > 50mm，此时AD为最短杆
则30 + LAB > 50 + 35，LAB > 55mm
又??AB的值不应大于其余三杆长度之和 ?55mm< LAB <115mm
（3） AB既不是最短杆，也不是最长杆。此时AD为最短杆，BC为最
长杆，则
30+50 > LAB +35， LAB <45mm ?30mm? LAB <45mm
掌握曲柄存在条件
精密机械设计基础第5章习题答案
