243 1024 解析：设原有水量为1
4. 答案：
第一次补完后，有水： 111?1?11??1????1??? 222?2?2第二次补完后，有水：
?1?11?1?111?1??????1????? ?2?22?2?222?1??1?11??1???1????L ?2??2?22 ……
第五次补完后，有水：
?1??1??1??1??1?11111243. ?1???1???1???1???1?????????2??2??2??2??2?2222210245．答案：65∶17
解析：因为平均每41个头有99只脚，即每82个头有198只脚． 假设这82只全是鸡，则应有脚164只．
每增加一只兔子，可增加2只脚，共增加（198-164）÷2=17（只）兔子，此时有鸡（82-17=）
65只． 所以鸡与兔的比值是65∶17． 6．答案：9.5平方厘米．
解析：连结长方形对角线AC，可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米）．
因为S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC边的中点．
因为S△ABE=5（平方厘米），所以S△AEC=7（平方厘米），由此可知BE∶EC=5∶7． 5因此BE?EC，又SVDEC?SVFEC.
777∴SVFEC?SVABE??5?3.5（平方厘米）.
1010SVAEF?24?5?3.5?6?9.5（平方厘米）.
7.答案：884304．
解析：设除数为abcd，商为?yz.
1W1，且a≠1,所以y≤4.由此推出d=7,y=3,a=2. 因这abcd?y?W1WW为使b×y+进位的个位是1，b=3或0.但b=3时，abcd?a?W无解，所以b=0.此时c=4或5，当1W1Wc=5时，abcd?a?W无解，所以c=4,此时可知x=4．
因为2047×z=□□□□，□中没有1，所以z=2．
故被除数为2047×432=884304． 8．答案：2002年
解析：因为四年后，姐弟年龄之和是25岁，父母年龄之和是86岁．所以此时姐的年龄为 （25×4-86）÷（4-3）=14（岁）
父的年龄是所以今年姐10岁，父40岁，根据 （40-10）÷（3-1）=15（岁）
可知，姐15岁时，父是姐年龄的3倍．因此还要过（15-10=）5年．所以1997+5=2002（年）．
9．答案：23天
解析：一件工作，甲需（8×30）=240小时完成，乙需（10×22）=220小时完成.13天后，甲完成
?8?12?2?8?11?2了整个工作的?，乙完成了整个工作的?????，还剩下整个工作的
?8?30?5?10?22?51?22?1??，甲独做，每天做6?1????. 甲独做，每天做6/小时，需要?240??6??8（天）
5555????1小时，需要240??6?8（天）所以完成这件工作共用了（13+8+2=）23天。（甲独做时还
5要再休息两天．）
10．答案：399
解析：设这串数中任一个数为a，它的前两个数为b和c，则a=b+c．于是a除以5的余数等于 （b+c）除以5的余数． 再设b=5m+r1，c=5n+r2，所以 a=（5m+r1）+（5n+r2）
=5（m+n）+（r1+r2）由此可知，a除以5的余数等于（r1+r2）除以5的余数，即等于前两个数除以5的余数之和再除以5的余数． 所以这串数除以5的余数分别为：
1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，……
可以发现，这串余数中，每20个数为一个循环，且一个循环中，每5个数中第一个是5的倍数． 1997÷5=399…2
所以前1997个数中，有399个是5的倍数． 二、解答题： 11．答案：1
解析：因为1997?1997?11?1997? 2211111997??1997???1997?
223311111997??1997???1997?
3344……
1111?1997???1997??1 199619961997199712．答案：750平方米
所以1997? 解析：根据题设可知，第三块比第二块的宽多（4＋3=）7米，所以每块长方形的长为 （840-630）÷（4+3）=30（米）
第一块地的面积为：30×（630÷30＋4）=750（米） 13．答案：670个老实人
解析：第一天的时候，考虑相邻的三个人，中间的人如果是老实人，那么他左右的两个人都是骗子；
中间的人如果是骗子，那么他左右的两个人中至少有1个是老实人．可见每相邻的三个人中至少有1个老实人．由于2009?3?669L2，可以先选取两个人，其中至少有1个是老实人(即任意选取1个老实人，再选取一个与他相邻的人)，再将剩下的2007个人每相邻的三人分为一组，共分成669组，那么每组中至少有1个老实人，所以第一天至少有1?669?670个老实人． 第二天的时候，还是考虑相邻的三个人，中间的人如果是老实人，那么他左右的两个人都是骗子；中间的人如果是骗子，那么他左右的两个人中至少有一个和他是同一种人，也就是说至少有一个是骗子，至多有一个是老实人．可见每相邻的三个人中至多有1个老实人．由于2008?3?669L1，可以先任意选取1个骗子，再将剩下的2007个人每相邻的三人分为一组，共分成669组，那么每组中至多有1
个老实人，所以第二天至多有669个老实人．
由于第二天有一个人没，所以第一天比第二天至多多1个老实人，那么第一天至多有669?1?670 个老实人，而根据前面的分析，第一天至少有670个老实人，所以第一天恰好有670个老实人．
14．答案：14点40分
解析：（1）火车的速度是每秒多少米？
25（米） 3（2）工人的速度是每秒多少米？ 30?1000??60?60??25??110?15??1（米） 3（3）学生的速度是每秒多少米？
110?12?255?（米） 36（4）14点16分时学生、工人相距多远？ ?25???1???16?10??60?2640（米） ?3?（5）学生、工人相遇需要多少分？ ?5?2640??1???60?24（分）
?6? （6）学生、工人相遇时间： 14点16分+24分=14点40分 15. 答案：6次
解析：自左至右将窗户编为1,2,3,…10号．如果射击6次，“反恐精英”采取以下设计方案：第一
次射击1号窗户，第二次射击3号，第三次射击5号，第四次射击7号，第五次射击9号，第六次射击10号，一一验证知可保证射中这名“恐怖分子”．（还可以前五次都打5号窗户，第六次射击10号）．下面证明“反恐精英”仅射击5次不能保证射中这名“恐怖分子”．反之，设第一次射击a1号窗户，第二次射击a2号，第三次射击a3号，第四次射击a4号，第五次射击a5号．为了保证射中开始位于第k（1?k?6）号窗户里的目标，等式ai?k?i?1号必须至少对一个i成立．对于第i次射击，ai?(i?1)只能得到至多一个1,2,3,4,5,6之间的数，5次射击只能保证一定可以射中1,2,3,4,5,6号窗户之中的5个，不符合题意．于是，为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击6次．
小升初经典数学试卷8套及答案39页
