重庆市南岸区南开融侨中学2024年数学中考三模试卷
一、单选题（共12题；共24分）
1.比 A.
大 的数是（ ） B.
C. D.
2.如图所示的几何体是由 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3.2024年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 球 A. A.
万光年.将数据
万用科学计数法表示为（ ）
C. C.
D. D.
，则
B. B.
的中心，距离地
的度数为（ ）
4.在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是（ ） A. 7.分式方程 A.
B.
C.
D.
的解为（ ）
B.
C.
D.
8.如图所示，直线y1=﹣ x与双曲线y= B两点，BC.当AC⊥BC，S△ABC=15交于A，点C在x轴上，连接AC，
时，求k的值为（ ）
A. ﹣10 B. ﹣9 C. 6 D. 4 9.如图，正五边形 度数为（ ）
内接于⊙
，
为
上的一点（点
不与点
重合），则
的
A. B. C. D.
10.一天，小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度，他们首先在斜坡底部C地测得旗杆顶部A的仰角为45°，然后上到斜坡顶部D点处再测得旗杆顶部A点仰角为37°（身高忽略不计）.已知斜坡CD坡度i=1：2.4，坡长为2.6米，旗杆AB所在旗台高度EF为1.4米，旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上.则请问旗杆自身高度AB为（ ）米.
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
A. 10.2 B. 9.8 C. 11.2 D. 10.8 11.若关于x的分式方程
﹣
=3的解为正整数，且关于y的不等式组
至多有
六个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（ ） A. 1 B. 0 C. 5 D. 6 12.△ABC中，∠ACB=45°，D为AC上一点，AD=5
，连接BD，将△ABD沿BD翻折至△EBD，点A的对
，则DF长为（ ）
应点E点恰好落在边BC上.延长BC至点F，连接DF，若CF=2，tan∠ABD=
A. B. C. 5 D. 7
二、填空题（共6题；共7分）
13.若
与
互为相反数，则
的值为________.
14.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为________.
15.已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________. 16.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB＝8，则线段OE的长为________.
17.A、B两地之间有一修理厂C，一日小海和王陆分别从A、B两地同时出发相向而行，王陆开车，小海骑摩托.二人相遇时小海的摩托车突然出故障无法前行，王陆决定将小海和摩托车一起送回到修理厂C后再继续按原路前行，王陆到达A地后立即返回B地，到B地后不再继续前行，等待小海前来（装载摩托车时间和掉头时间忽略不计），整个行驶过程中王陆速度不变，而小海在修理厂花了十分钟修好摩托车，为了赶时间，提速
前往目的地B，小海到达B地后也结束行程，若图象表示的是小海与王陆二人到修理厂C的
距离和y（km）与小海出行时间之间x（h）的关系，则当王陆第二次与小海在行驶中相遇时，小海离目的地B还有________km.
18.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为________.
三、解答题（共8题；共68分）
19. （1）计算：
.
（2）解不等式组：
20.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下： a.七年级成绩频数分布直方图：
b.七年级成绩在 这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数
七 76.9 八 79.2 m 79.5 根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有________人； （2）表中m的值为________；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数. 21.如图，在平面直角坐标系 数
的图象经过点
.
中，一次函数
和
的图象相交于点
，反比例函
（1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数
的面积.
22.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
23.模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
的图象与反比例函数
的图象的另一个交点为
，连接
，求
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