1.1.3 集合的基本运算（一）
教学目标分析：
知识目标：
1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
2、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
过程与方法：通过类比实数的运算，得到集合间的运算：并、交，在正确理解并集、交集概念的基础上学会求集合的并集、交集的方法，并体会数形结合思想的应用。
情感目标：在学习集合运算的过程中，培养类比的思想及由特殊到一般的认知规律，同时在利用数轴和Venn图解题的过程中，学会用数形结合思想解决数学问题。 重难点分析：
重点：并集、交集的概念及集合的运算。 难点：集合的应用，符号之间的区别与联系。 互动探究： 一、课堂探究： 1、情境引入
思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1）A?{1,3,5},B?{2,4,6},C?{1,2,3,4,5,6}；
（2）A?{x|x是有理数},B?{x|x是无理数},C?{x|x是实数}；
在上述两个问题中，集合,B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。
2、并集的概念：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB，读作“A并B”，即
AB={x|x?A或x?B}，图示如右。
这样，在问题（1）（2）中，集合A与B的并集是C，即AB?C 例1、设A?{4,5,6,8},B?{3,5,7,8}，求AB。
例2、设集合A?{x|?1?x?2}，集合B?{x|1?x?3}，求AB。
思考：下列关系式成立吗? （1）AA?A；（2）A???A。
考察下面的问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？ （1）A?{2,4,6,8,10},B?{3,5,8,12},C?{8}；
（2）A?{x|x是新华中学2004年9月在校的女同学}，B?{x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级同学}，C?{x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级女同学}。
3、交集的概念：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作AB，读作“A交B”，即
AB={x|x?A且x?B}，图示如右。
这样，在上述问题中，AB?C
例3、新华中学开运动会，设A?{x|x是新华中学高一年级参 加百米赛跑的同学}，B?{x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求AB。 解：A同学}
例4、设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1、l2的位置关系。
思考：下列关系式成立吗？ （1）AA?A；（2）A???。
B?{x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的
例5、已知A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?,AB???3?，则a? ．
人教版高中数学必修1第1章1.1.3 集合的基本运算(1)教案
