2024学年度高一年级第一学期期末考试
数学试题
一、选择题：（共12题；共60分）
1.设集合A?{1,2,6}，B?{2,4}，C?{1,2,3,4}，则(AUB)IC?（ ） A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6} 2.如图，?O'A'B'是水平放置的?OAB的直观图，则?OAB的面积是（ ）
A．6 B．32 C．62 D．12
3.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．20? B．24? C．28? D． 32? 4.在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（ ） A．y?3x?1 B．x?2?0 C.
x2?y3?1 D．2x?y?1?0 5.设?,?是两个不同的平面，m,1是两条不同的直线，且1??，m??（ ） A．若1??，则??? B．若???，则1?m C.若1//?，则?//?
1
D．若?//?，则1//m
6.圆(x?2)?(y?3)?2的圆心和半径分别是（ ） A．(?2,3),1 B．(2,?3),3 C. (?2,3),2 D．(2,?3),2
7.若直线l与3x?y?8?0垂直，则直线l的斜率为（ ） A．-3 B．? C.3 D．
22131 38.在正四面体ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，则下列结论错误的是（ ） A．异面直线AB与CD所成的角为90? B．直线AB与平面BCD垂直 C. 直线EF//平面ACD D．平面AFD垂直平面BCD
9.若方程(2m?m?3)x?(m?m)y?4m?1?0表示一条直线，则实数m满足（ ） A．m?0 B．m??223 232C. m?1 D．m?1,m??,m?0 10.若a?b?0，0?c?1，则（ ）
A．logac?logbc B．c?c C. a?a D．logca?logcb 11.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，线段A1C1上有两个动点E,F，且EF?是（ ）
abcb1；则下列结论错误的2
A．BD?CE B．EF//平面ABCD
C.三棱锥E?FBC的体积为定值
2
D．?BEF的面积与?CEF的面积相等
12.点P(2,?1)为圆(x?1)?y?25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ） A．x?y?1?0 B．2x?y?3?0 C. 2x?y?5?0 D．x?y?3?0 二、填空题（共4题；共20分）
13.点(1,?1)到直线3x?4y?3?0的距离是 ． 14.lg2251?2lg2?()?1 ． 2215.若直线x?ay?2与直线2x?4y?5平行，则实数a的值是 ．
222216.若圆C1:x?y?1与圆C2:x?y?6x?8y?m?0外切，则m? ．
三、解答题 （共6题，共70分）
17.如图，在直角梯形ABCD中，?DAB??CBA?90?，?DCB?60?，AD?1，AB?3，在直角梯形内挖去一个以A为圆心，以AD为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线AB旋转一周所得旋转体的体积、表面积.
18.已知直线l过点(1,4).
（1）若直线l与直线l1:y?2x平行，求直线l的方程并求l与l1间的距离； （2）若直线l在x轴与y轴上的截距均为a，且a?0，求a的值.
19.如图，在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB//CD，AB1?BC，且AA1?AB.
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2024学年高一数学上学期期末考试试题 新版 新人教 版
