2024-2024苏教版高中数学苏教版必修二学案：章末复习课1

数学

学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.能熟练画出几何体的直观图，能熟练地计算空间几何体的表面积和体积，体会通过展开图、截面化空间为平面的方法.

1.四个公理

公理1：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是__________________.

公理3：经过________________________的三点，有且只有一个平面. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相________. 2.直线与直线的位置关系

? ，

?共面直线??

?? ，?

?异面直线：不同在 一个平面内，没有公共点.

3.平行的判定与性质 (1)线面平行的判定与性质 图形 条件 结论 a∥α b∥α a∩α＝? a∥b 定义 判定 定理 性质 数学

(2)面面平行的判定与性质 图形 条件 结论 α∥β α∥β a∥b α∥β，a?β a∥α 定义 判定 定理 性质 (3)空间中的平行关系的内在联系

4.垂直的判定与性质 (1)线面垂直的判定与性质

图形 条件 a⊥b，b?α 判定 (b为α内的____直线) a⊥m，a⊥n，m、n?α， ________ a∥b，______ 性质 (2)面面垂直的判定与性质

文字语言 如果一个平面经过另判定定理 一个平面的一条______，那么这两个 图形语言 符号语言 a⊥α，b⊥α a⊥α，______ a⊥b 结论 a⊥α a⊥α b⊥α l?β??? ?l⊥α??α⊥β