山西省2017~2024学年第二学期七年级期中检测卷
（ 时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. x?3?5 B.x?y?2 C.2x?1?2x?3 D.
22?1 x2. 下列方程中，解为x?1的方程是（ ）
A. x?1?0 B.x?2?3 C.0.1x?1?0 D.2x?1?x?2 3. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A. 如果x?y，那么x?1?y?1 B. 如果x?y，那么1?x?y?1
xy? 22D. 如果x?y，那么?x??y
C. 如果x?y，那么4. 若??x?1是方程mx?2y?3的解，则m的值为（ ）
?y??2A. -7 B.7 C.-1 D.1
5. 下列个数中 ，能使不等式x?1?0成立的是（ ） A，1 B.-1 C.0 D.-2 6. 解方程
x?1x?1?时，去分母 后正确的是（ ） 24A. 2x?1?4?x B.2x?1?1?x C.2?x?1??4?x D.2?x?1??1?x 7. 不等式3x+1≤4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?x?y?0?x?z?1?x??1?x?y?1A. ? B.? C.? D.?2
?y?2?y?2x?2?xy?x?y?1?x?6y?129. 已知x,y满足方程组?，则x?y的值是（ ）
3x?2y?8?A.3 B.7 C.5 D.9
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10. 《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。《九章算术》中记载：“今有善行者一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x步才能追上，则下面所列方程正确的是（ ）
xx?60?100?x B.?100?100?x 10060xxC.?100?100?x D.?60?100?x 60100A.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若x??3是方程x?2a?5的解，则a的值为 。 12.用不等号“>”“<”“≥”或“≤”填空：x?3 3. 13.若a?b，则?2ab?1 ??1（用“<”“>”填空） 2214.琪琪与弟弟今年的年龄加起来一共18岁，再过五年，琪琪的年龄是弟弟年龄的2倍还大
4岁，则琪琪今年的年龄为 岁。
15.李晨、刘丽丽两人匀速在300米长的环形跑道上跑步，同时同地出发，如果反向而行，那么每隔25秒相遇一次；如果同向而行，那么每隔150秒相遇一次，已知李晨比刘丽的速度快，设李晨每秒钟跑x米，刘丽每秒钟跑y米，根据题意，可列出方程组为 。 三、解答题（共75分） 16.（2小题，共10分）
（1）2?x?1??3?5 （2）
17. （本题6分）解方程组：?
x?21?x??1 32?4x?3y?10
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18. （7分）如图，每个圆圈中的字母下都隐藏着一个数，分别将相邻两个圆圈中的数字想加，并将所得结果写在两个圆圈之间相连的线段上，求字母A下隐藏的数。
19. (7分）若方程组??x?1?ax?by?1与方程组?的解相同，分别求a,b的值。
?bx?y?0?2x?y?4
20. （12分）某种商品A的零售价为每件1000元，为了适应市场竞争，商店先按零售价的九折优惠，再让利20元销售，每件商品A仍可获利10％. （1）商品A的进价为多少元？
（2）现有另一种商品B，其进价为每件500元，每件商品B也可获利8％,商品A和商品B共进货100件，若要使这100件商品共获利6320元，则商品A,B需分别进货多少件？
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21. （7分）若两个关于x,y的单价单项式?3x求?a?b?20243a?2by2与8x7y4a?b是同类项（其中xy?0）
的值。
22. （12分）实践操作： 定义一种新的运算：
acbd
bd16=ad?bc。计算：
16 。
38第一步：先观察
ac 和
，并由此确定的a,b,c,d值。
38第二步：将确定出的a,b,c,d的值代入等式：
ac
bd=ad?bc，得出算式。
第三步：讲得出的算式化简，并求出最终结果，所以问题解决：
（1）按照这个规定，请你计算
16 =1×8-3×6=-10
381?2?43+2×
2?7
?15的值。
（2）按照这个规定，当
?2x?11?x
32=6时，求x的值。
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23. （14分）清明节期间，刘茜和爸爸一起去大同旅游，出发前刘茜从网上了解到大同市的出租车收费标准如下表（不足1千米，按1千米算）： 行程 收费标准 3千米以内（含3千米） 7元 3千米以上的部分 1.6元/千米 （1）若大同市内的A、B两地相距5千米，则乘出租车从A地到B地需要付多少元？ （2）刘茜和爸爸从火车站乘出租车到旅店，下车时计费表显示15元，请你帮刘茜算算从火车站到旅店的路程。
（3）刘谦的妈妈乘飞机到大同，刘茜和爸爸从旅店乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示23元，接完妈妈后立即沿原路返回旅店（接人的时间忽略不计），问刘茜一家乘原车返回旅店和换乘另外的出租车返回旅店两个方案中，哪个方案更实惠？
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