高中物理新课标选修3-4习题：12.3波长、频率和波速

12.3 新提升·课时作业

基础达标

1．关于波的周期，下列说法错误的是( ) A．质点的振动周期等于波源的周期

B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的 C．波的周期与传播波的介质的密度有关

D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离

【解析】 波的周期性是由质点振动的周期性决定的，故A正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B正确，C错误；D项正是波的周期性的体现，故D正确．

【答案】 C

2．如下图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象．从图中可以直接观察到发生变化的物理量是( )

A．波速 B．频率 C．周期 D．波长

【解析】 同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变(由振源决定)，波长波速改变，而从图象中能直接观看发生改变的量当然是波长，故D项正确．

【答案】 D

3．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )

A．A＝1 m f＝5 Hz B．A＝0.5 m f＝5 Hz C．A＝1 m f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz

x11－5【解析】 由图可知振幅A＝0.5 m．波从M传到N的过程，波速v＝＝m/s＝10 m/s.由图可知t0.6λ1λ＝4 m，所以T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz.D正确． vT【答案】 D 4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如右图所示．在下列四幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是( ) 【解析】 由题图可看出，t＝0.15 s时质点的位移为正，且此时刻该质点正向y轴负方向振动，由此可断定只有A正确． 【答案】 A 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t＝0时，平衡位置在x＝0处的质元位于y＝0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x＝0.15 m处的质元位于y＝A处，该波的波长可能等于( ) A．0.60 m B．0.20 m C．0.12 m D．0.086 m 【解析】 因为波沿正方向传播，且x＝0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，由波动的周期性可?1?知x与波长λ的关系：x＝0.15 m＝?n＋?λ，当n＝0时，λ＝0.60 m，A项正确；当n＝1时，λ＝0.12 ?4?m，C项正确；当n≥3时，λ≤0.060 m，D项错． 【答案】 AC 6．一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期T＝0.1 s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则( ) A．波速为20 m/s，波向x轴正方向传播 B．波速为10 m/s，波向x轴负方向传播 C．波速为20 m/s，波向x轴负方向传播 D．波速为10 m/s，波向x轴正方向传播 λ【解析】 v＝＝20 m/s，因a点向下运动所以波沿x轴正方向传播． T【答案】 A 7. 三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一条界线，则下列说法中错误的是( ) A．B波的波长最大 B．A波的振动频率最大 C．A、B、C三列波的传播速度相等 D．C与A、B的材料一定不同 【解析】 由图可知，B波的波长最大，A、B的传播速度相等，C波的传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质决定，所以C与A、B的材料一定不同．在相同时间内，A波的波源做全振动的次数最多，因此A波的振动频率最大．综上所述，只有选项C是错误的． 【答案】 C 8．下表给出30 ℃时，声波在不同介质中的传播速度．显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是( ) 介质 空气 纯水 盐水 橡胶 软木 铜 铁 波速(m/s) 332 1 490 1 531 30～50 480 3 800 4 900 A.频率增大，波长不变 D．频率不变，波长增大 C．频率和波长都不变 D．频率和波长都变大 【解析】 波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝λf知波长增大． 【答案】 B 9. 一列简谐波在某时刻的图象如图所示，波沿x轴方向传播，经Δt＝0.7 s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度． 55【解析】 当波沿x轴正向传播时，此刻b点沿＋y方向运动，经T第二次到达波峰，所以有：T44＝0.7 s， λ7T＝0.56 s所以波速为v＝＝7.1 m/s.当波沿x轴负向传播时，此刻b点沿－y方向运动，经T第T47λ二次到达波峰，所以有：T＝0.7 s，T＝0.4 s所以波速为v＝＝10 m/s. 4T【答案】 沿x轴正向传播时为7.1 m/s，沿x轴负向传播时为10 m/s 能力提升 1．在波传播的直线上有两个质点A、B，它们相距60 cm，当A质点在平衡位置处向上振动时，B质点处在波谷位置．已知波的速度是24 m/s，则此列波的频率可能是( ) ①30 Hz ②410 Hz ③400 Hz ④430 Hz A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【解析】 波由A向B传播时， 2.4?1?0．6＝?n＋?λ，λ＝，其中n＝0,1,2… 4n＋1?4?v244n＋1则有f＝＝＝10(4n＋1)， λ2.4当波由B向A传播时， 2.4?3?0．6＝?n＋?λ，λ＝，其中n＝0,1,2… 4n＋3?4?v则有f＝＝10(4n＋3)，故C项正确． λ【答案】 C 2．如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是( ) 【解析】 根据甲图可得，该列简谐横波的波长为2 m，根据乙图可得，该列简谐横波的周期为2 s，λ又根据波速与波长、周期的关系v＝可得，该列简谐横波的波速v＝1 m/s.从乙图中可知，当t＝1 s时，T?T?乙图所研究的质点偏离平衡位置的位移为负且再经0.25 s??该质点到达波谷，由此可得该列简谐横波一?8?λ定向左传播，与该质点相距0.5 m，也就是相距的质点的振动时间比乙图所研究质点的振动时间超前或4π?T?2ππ??滞后；根据乙图可得乙图所研究质点的振动方程为y＝Asin?t＋?＝Asin?πt＋?，则与该质点相4?4?4?2?ππ?3π?λ??距0.5 m，也就是相距的质点的振动方程为y＝Asin?πt＋＋?＝Asin?πt＋?或y＝42?4?4??ππ?π?π????Asin?πt＋－?＝Asin?πt－?，则只有图象A与方程y＝Asin?πt－?对应，而无图象与振动方程42?4?4????3π??y＝Asin?πt＋?对应，故选A项． 4??【答案】 A 3．在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8 m，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小不可能是( ) A．18 m/s D．12 m/s C．6 m/s D．3.6 m/s 【解析】 由振动图象可看出：T＝0.2 s A、B间隔距离为半波长的奇数倍， λΔx＝(2n＋1)＝1.8 m(n＝0,1,2…) 2