一、选择题
1．已知a?0，b?0，ab?2，则4a?2b的最小值为（ ）
A．22 2．现有以下结论： ①函数y?x?B．4
C．42 D．8
1的最小值是2； x②若a、b?R且ab?0，则
2③y?x?3?ba??2； ab1x2?3的最小值是2；
4?x?0?的最小值为2?43. x其中，正确的有（ ）个
④函数y?2?3x?A．0 A．?0,4?
B．1 B．?0,4?
C．2 C．?0,4?
D．3
D．???,0???4,???
3．已知关于x的不等式mx2?mx?1?0恒成立，则m的取值范围为（ ）．
4．若正数a，b满足a?2b?1，则下列说法正确的是（ ） A．ab有最大值C．ab有最小值
1 2B．a2?4b2有最小值D．a2?4b2有最大值
1 21 81 45．已知不等式ax2?bx?c?0的解集是x?4?x?1，则不等式
??b(x2?1)?a(x?3)?c?0的解集为（ ）
A．x?1?x?4
??B．?x????4?x?1? 3?C．?xx1或x??4?? 3?D．xx?2或x1
??6．若不等式x2?ax?1?0对一切x?[2,??)恒成立，则实数a的最大值为（ ） A．0
B．2
C．
5 2D．3
7．已知A、B、C为ABC的三内角，且角A为锐角，若tanB?2tanA，则
11?的最小值为（ ） tanBtanCA．
1 3B．
1 2C．
2 3D．1
8．已知m?2，n?0，m?n?3，则A．3
B．4
11?的最小值为（ ） m?2nC．5
D．6
9．两个正实数a，b满足3a，实数m的取值范围是（ ） A．??4,3?
1312，b成等差数列，则不等式??m?4m恒成立时2abC．??6,2?
D．?3,4
B．??2,6? ??10．下列结论不正确的是（ ） A．若a?b，c?0，则ac?bc C．若a?b，则a?c?b?c
cc? abD．若a?b，则a?c?b?c
B．若a?b，c?0，则
11．若关于x的不等式x2?ax?2?0在区间?1,5?上有解,则a的取值范围是（ ） A．???23?,??? ?5?B．???23?,1? ?5?2C．?1,???
D．???,??23? 5??12．已知关于x的不等式a?4x??a?2?x?1?0的解集为空集，则实数a的取值范
2??围是（ ） A．??2,?
5??6??B．??2,?
??6?5?C．???6?,2? ?5?D．???,2??2,???
二、填空题
?4xy?y2??x2?16xy??a,a?b13．定义a?b??，若x,y?0，则???????的最小值22b,a?bx16y?????____________.
14．已知“命题p:(x?m)2?3(x?m)”是“命题q:x2?3x?4?0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________.
15．若关于x的不等式x2?4x?1?m?0的区间?1,4?内有解，则实数m的取值范围为______．
16．下列四个命题：
①一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；
②等差数列?an?中，a1?2，a1，a3，a4成等比数列，则公差为?③已知a?0，b?0，a?b?1，则
1； 223?的最小值为5?26； ab④在ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C，则ABC为锐角三角形. 其中正确命题的序号是_____________.（把你认为正确命题的序号都填上） 17．设x，y为正实数，若4x2?y2?xy?1，则
2x?y的最大值是______.
6?6xy18．已知函数f?x??ax?2a?1的图象恒过定A，若点A在直线mx?ny?1?0上，其中m?n?0，则
12?的最小值为____ mn?x?y?z?3yxz19．已知实数，，满足：?2，则x?y?z的最大值为_________. 22?x?y?z?363a2?120．已知a，b均为正实数，且a?b?1，则的最小值为__________，此时a的值
ab为__________.
三、解答题
21．已知二次函数f(x)满足f(?1)?8且f(0)?f(4)?3 （1）求f(x)的解析式；
（2）若x??t,t?1?，试求y?f(x)的最小值. 22．已知二次函数f?x??x?2ax?3.
2（1）若f?x?在???,1?上单调递减，求实数a的最小值； （2）存在x??4,?2，使得f?x??a有解，求实数a的取值范围.
??
23．在锐角?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
a2?c2?b2cosB． ?2acsin2A(1)求角A；
(2)若a?2，求?ABC的面积的最大值．
24．解下列不等式： （1）x2?3x?4?0； （2）
x?1?2． x?2
25．如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB?ykm，并在公路同侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站
CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，
AC，已知AB?AC?1，且?ABC?60?．
成都市七中育才学校(新校区)必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》检测卷(含答案解析)
