2024年天津市高考物理磁场复习题
52．如图所示，在竖直平面xoy坐标系第二象限﹣L≤X≤0区域内存在无上边界大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场，第一象限存在充满整个象限大小未知、方向沿y轴负方向的匀强电场。第四象限存在充满整个象限与竖直平面垂直的未知匀强磁场，第三象限无任何场存在。现一质量为m，带电量为+q的粒子从坐标为（﹣L，L）的A点由静止出发，经两个电场作用后从坐标（2L，0）B处进入磁场中，最终从坐标（﹣2L，0）C处进入第二象限，进入时速度方向与x轴负向成45°．（不计粒子重力）求：
（1）第一象限中的电场强度大小及粒子进入磁场时的速度；
（2）磁感应强度大小和方向，以及粒子从开始运动到再次进入第二象限所用时间。 【解答】解：（1）设粒子第一次达到y轴的速度为v0，
2从A到粒子第一次达到y轴过程中根据动能定理可得：qEL=????0，
1
2解得：v0=√??，
粒子在第一象限做类平抛运动，运动轨迹如图所示；
在B点进行速度的合成与分解，沿y轴负方向的速度为vy，速度与x轴方向的夹角为θ； 根据类平抛运动的规律可得：tanθ=则θ＝45°，
根据几何关系可得vy＝v0tan45°＝v0，
竖直方向根据速度位移关系可得vy2＝2aL＝2×????， 解得第一象限中的电场强度大小E′＝E；
0粒子进入磁场时的速度v=????????=√2??0=2√??；
2??????????
2=
2??2??=1，
????′
????????（2）根据左手定则可知，磁感应强度的方向垂直向外；
第 1 页 共 2 页
根据图中几何关系可得粒子在磁场中运动的轨迹半径为R=根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m解得磁感应强度B=√2????；
粒子在第二象限加速的时间：t1=??=?? 0粒子在第一象限运动时间：t2=??，
0
粒子在磁场中运动时间：t3=4??=4×??=??，
0粒子从开始运动到再次进入第二象限所用时间t＝t1+t2+t3=
3
3
2????
3????
2????2??
??????2??
2??
=2√2L， ????????，
(4+3??)??????=（4+3π）√。 ??02??????????答：（1）第一象限中的电场强度大小为E，粒子进入磁场时的速度为2√??，方向与x
正方向夹角为45°；
（2）磁感应强度大小为√2????，方向垂直向外；粒子从开始运动到再次进入第二象限所用时间为（4+3π）√
????。 2????????
第 2 页 共 2 页
2024年天津市高考物理磁场复习题 (52)
