乙民主测评分为：42×2＋4＝88， 92×6＋87×4
∴甲综合得分：＝90，
6＋489×6＋88×4
乙综合得分：＝88.6.
6＋4∵90＞88.6， ∴应选择甲当班长．
题组训练9
1. 2 【解析】如解图，过点C作CF⊥x轴于点F，交MD于点G.在y＝－x－2中，令x＝0，解得y＝－2；令y＝0，解得x＝－2.则A，B的坐标分别是(－2，0)和(0，－2)，∴OA＝OB＝2.∵线段AB平移到线段CD，∴AB∥CD，AB＝CD.又∵CF⊥x轴，DM⊥y轴，∴CG＝DG＝OA＝OB.根据反比例函数关于直线y＝x对称，则有CF＝DM，∴DM－DN＝CF－DN＝CG＝OB＝2.
第1题解图
2. 解：(1)m＝15，n＝8；众数；
【解法提示】m%＝1－(10%＋20%＋25%＋30%)＝15%；由图可知，调查的总人数为4÷10%＝40，∴37号鞋码的人数为40×20%＝8；鞋厂需要关注的是更多人的鞋码大小，对应在数据中是众数．
(2)第一种方案：200×90%×100＝18000(元)．
第二种方案：60×200＋200×80%×(100－60)＝18400(元)． ∵18400>18000，
∴使用第一种方案划算，需要18000元． 3. (1)证明：如解图，连接OD， ︵
∵点D是AC的中点，
︵︵∴AD＝DC，
∴AD＝DC，∠AOD＝∠DOC， ∵∠AOC＝2∠ABC＝120°， ∴∠AOD＝∠DOC＝60°， ∵OC＝OD，
∴△COD是等边三角形， ∴OC＝CD，
∴OA＝OC＝CD＝AD， ∴四边形AOCD是菱形；
(2)解：由(1)可知，△COD是等边三角形， ∴∠OCD＝∠ODC＝60°， ∵CE＝AD，CD＝AD， ∴CE＝CD，
1
∴∠CDE＝∠CED＝∠OCD＝30°，∴∠ODE＝∠ODC＋∠CDE＝90°，
2在Rt△ODE中，
DE＝OD·tan∠DOE＝6×tan60°＝63.
第3题解图
题组训练10
88
1. 32 【解析】如解图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，可设A(a，)，过点A作AH⊥x轴于
xa
864
点H.则OA2＝OH2＋AH2＝a2＋()2＝a2＋2.连接BD，在正方形ABCD中，AC⊥BD，且AC＝BD，∴S正方形
aa
ABCD＝
1164888
AC·BD＝AC2＝2OA2＝2(a2＋2)＝2(a－)2＋32，∴当(a－)2＝0，即a＝时，S22aaaa
正方形ABCD
取得最小
值，最小值为32.
第1题解图
3
2. 解：(1)设乙工程队每天能改造道路x米，则甲工程队每天能改造道路x米，
2480480
依题意，得：－＝4，
x3
x2解得：x＝40，
经检验，x＝40是分式方程的解，且符合题意， 3
∴x＝60. 2
答：甲工程队每天能改造道路60米，乙工程队每天能改造道路40米； 1200－60 m
(2)设安排甲队工作m天，则安排乙队工作 天，
401200－60 m
依题意，得：3m＋2.4×≤66，
40解得：m≥10.
答：至少安排甲队工作10天． 3. 解：(1)100＋46×1＝146(元)，
∴甲公司这名网络客服当日的工资为146元； (2)当x≤44时，y＝140，
当44＜x≤48时，y＝140＋8(x－44)＝8x－212，
当x＞48时，y＝140＋8×(48－44)＋10(x－48)＝10x－308， ∴乙公司一名网络客服的日工资y与销售件数x的关系式为： 140 （x≤44）??
y＝?8x－212 （44＜x≤48）； ??10x－308 （x＞48）
(3)甲公司一名网络客服的平均日工资为：
(42×20＋44×40＋46×20＋48×10＋50×10)÷(20＋40＋20＋10＋10)＋100＝145(元)； 乙公司一名网络客服的平均日工资为：
[140×10＋140×10＋(8×46－212)×30＋(8×48－212)×40＋(10×50－308)×10]÷(10＋10＋30＋40＋10)＝162.8(元)，
∵145<162.8，
∴如果从日均收入的角度考虑，建议他去乙公司．
2024版中考数学24分提分题组特训（10套 含答案）
