2024版中考数学24分提分题组特训（10套 含答案）

6＋45

(3)选中读书超过5册的学生的概率为＝；

2412(4)∵4册和5册的人数和为14，中位数没有改变， ∴总人数不能超过27，即最多补查了3人．

题组训练6

1. 43 【解析】如解图，作DF∥AO交OC于点F，CE⊥AO于点E，∵∠AOC＝60°，∴tan∠AOC＝3，设OE＝x，则CE＝3x，∴x·3x＝43，∴x＝2或－2(舍去)，∴OE＝2，CE＝23，由勾股定理得：OC＝4，∴S菱形OABC＝OA·CE＝4×23＝83，∵四边形OABC为菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DF∥AO，∴S△ADO＝S△DFO，同理S△BCD＝S△CDF，∵S菱形ABCO＝S△ADO＋S△DFO＋S△BCD＋S△CDF，∴S菱形ABCO＝2(S△DFO＋S△CDF)＝2S△CDO＝83，∴S△CDO＝43.

第1题解图

70＋90＋802. 解：(1)小张的期末评价成绩为＝80(分)；

3(2)①小张的期末评价成绩为

70×1＋90×2＋80×7

＝81(分)；

1＋2＋7

②设小王期末考试成绩为x分， 60×1＋75×2＋7x

根据题意，得：≥80，

1＋2＋7解得x≥84.3，

∴小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀．

3. 解：(1)如解图①，以点B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则点A(0，5)，E(5，3)，C(13，0)，

第3题解图①

5

方法一：可得直线AC：y＝－x＋5，

13

540

当x＝5时，y＝－×5＋5＝≠3，故点E不在直线AC上，

1313∴A，E，C三点不共线． 同理A，G，C三点不共线，

∴拼合的长方形内部有空隙，故面积多了1 cm2；

方法二：可得AC＝132＋52＝194，AE＝52＋22＝29，CE＝82＋32＝73， ∵AE＋EC≠AC，故点E不在AC上， ∴A，E，C三点不共线． 同理A，G，C三点不共线，

∴拼合的长方形内部有空隙，故面积多了1 cm2； (2)能．如解图②、③，设剪开的三角形的短边长为x cm， 依题意得：(13－x)(13＋13－x)＝13×13－1， 解得x1＝5，x2＝34(舍去)，

故能将13 cm×13 cm的正方形做这样的剪开拼合，可以拼合成一个8 cm×21 cm的长方形，但面积少了1 cm2.

第3题解图②

第3题解图③

题组训练7

1. (3＋5，－1＋5) 【解析】如解图，作正方形ABOC，过点C作CD⊥y轴于D，过点B作BE⊥y轴于E，∴∠ODC＝∠BEO＝90°，OB＝OC，∠COD＋∠BOE＝90°，∵∠COD＋∠OCD＝90°，∴∠OCDk1

＝∠BOE，∴△COD≌△OBE，∴CD＝OE＝2，OD＝BE，S△COD＝S△OBE，∵反比例函数y1＝(x＞0)的图

xk2k1象与y2＝(x＞0)的图象关于x轴对称，∴k1＋k2＝0，∵点C在双曲线y1＝上，设B(m，－2)(m＞0)，∴C(2，

xxm＋2m－2

m)，∴k1＝2m，连接BC交OA于H，则CH＝BH，OH＝AH，∴H(，)，∴A(m＋2，m－2)，∴k1

22＝(m＋2)(m－2)，∴(m＋2)(m－2)＝2m，∴m＝1＋5或m＝1－5(舍)，∴m＋2＝3＋5，m－2＝－1＋5，∴A(3＋5，－1＋5)．

第1题解图

2. 解：(1)由题意可得，

1000＋500×6＋(600－500)×8＝1000＋3000＋800＝4800(元)， 答：他这个月的工资总额是4800元； (2)由题意可得，

当0

当500

当x>m时，y＝1000＋500×6＋(m－500)×8＋(x－m)×10＝10x－2m，

综上所述，

1000＋6x（0

y＝?8x （500m）(3)若800

y＝8×800＝6400，符合题意， 若700≤m≤800，

6400≤－2m＋10×800≤6500， 解得750≤m≤800，

∴m的取值范围为750≤m≤800.

3. 解：(1)D同学这天的通话费为0.2×3＋0.1×(1＋2)＝0.9(元)； (2)填写表二如下表，

时间段 0＜t≤3 3＜t≤4 4＜t≤5 5＜t≤6 频数 2 5 2 1 (3)调整前的平均通话费＝[0.2×2＋0.4×(5＋2＋1)]÷5＝0.72(元)；

新的电话收费标准的平均通话费＝(0.2×2＋0.3×5＋0.4×2＋0.5×1)÷5＝0.64(元)． ∵0.72－0.64＝0.08(元)，

∴与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是减少了，少0.08元．

题组训练8

2333

1. 【解析】设点P(m，n)，∵P是反比例函数y＝图象上的点，∴n＝，∴点P(m，)，∵PB∥x3xmm

31mm3

轴，∴B点的纵坐标为，将点B的纵坐标代入反比例函数的解析式y＝得：x＝，∴B(，)，同理可得：

mx33m1m2m312112m22

A(m，)，∵PB＝m－＝，PA＝－＝，∴S△PAB＝PA·PB＝××＝.

m33mmm223m3

2. 解：(1)∵AB＝x m，

∴BC＝(20－x) m，根据题意得：x(20－x)＝96. 解得：x1＝12，x2＝8， 答：x的值是12 m或8 m； (2)设花园的面积为S，

则S＝x(20－x)＝－(x－10)2＋100.

∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离是11 m和5 m，

??x≥5，∴? ?20－x≥11，?

∴5≤x≤9.

∵－1＜0，图象开口向下，对称轴左侧S随x的增大而增大， ∴当x＝9时，S有最大值， S最大＝－(9－10)2＋100＝99 m2. 答：花园面积的最大值是99 m2. 3. 解：(1)甲演讲答辩的平均分为： 1

×(90＋92＋94)＝92， 3

1

乙演讲答辩的平均分为：×(89＋87＋91)＝89；

3(2)a＝50－40－3＝7， b＝50－42－4＝4；

(3)甲民主测评分为：40×2＋7＝87，