3. (本小题满分10分)
经济快速发展使得网店的规模越来越大，现甲、乙两家电商公司拟各招聘一名网络客服，日工资方案如下：甲公司规定底薪100元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪140元，日销售量不超过44件没有提成，超过44件且不超过48件时，超过的部分每件提成8元，超过48件的部分每件提成10元．现随机抽取了甲、乙两家销售公司100天的销售单，对两个公司的推销员平均每天销售单数进行统计，数据如下：
第3题图
(1)如果甲公司一名网络客服的日销售件数为46件，则甲公司这名网络客服当日的工资为多少元？ (2)设乙公司一名网络客服的日工资为y(单位：元)，日销售件数为x件，写出乙公司一名网络客服的日工资y(单位：元)与销售件数x的关系式；
(3)小华利用假期到两家公司中的一家应聘网络客服，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他做出选择，并说明理由．
参考答案
题组训练1
4＋231. y＝ 【解析】∵四边形OABC是平行四边形，点A与点C关于对角线OB对称，∴四边形
xOABC是菱形，∴OC＝BC＝OA＝2.如解图，过点C作x轴的垂线，垂足为D，易得∠COD＝30°，CD＝1，OD＝3.过点B作x轴的垂线与过点C作x轴的平行线交于点E，易得∠CBE＝30°，CE＝1，BE＝3，∴4＋23点B的坐标为(1＋3，1＋3)，∴过点B的反比例函数解析式为y＝. x
第1题解图
2. 解：(1)设购买普通票x张，优惠票y张，
?x＋y＝10，依题有?
160x＋100y＝1360，?
??x＝6，
解得?
?y＝4.?
答：他们购买普通票6张，优惠票4张；
(2)设他们买了m张三次票(m为整数)，他们平日去参观世园会，如果不考虑三次票的话， ∵买票需用6×120＋4×80＝1040(元)， 剩下2000－1040＝960(元)， 960÷300＝3.2＞3， 2又∵2000÷300＝6＜7，
3∴3＜m＜7，
依题有120(6－m)＋300m＋80[10－m－(6－m)]≤2000， 1
解得m≤5，
3又∵m为整数， ∴m≤5，
答：此时最多可以买5张三次票．买5张三次票的前提下共有以下两种购票方案，分别为：三次票5张，普通票1张，优惠票4张；三次票5张，普通票2张，优惠票3张．
2
3. 解：(1)由题意得，甲销售部第一周的销售利润为：330××14－330×8＝440(元)，
3第二周的销售利润为：
2
300××14－300×8＝400(元)，
3第三周的销售利润为：
2
420××14－420×8＝560(元)，
3
第四周的销售利润为：
2
450××14－450×8＝600(元)，
3
21
∴每周甲销售部的销售利润达到500元以上的概率为＝；
42
1
(2)①甲销售部每周的平均销售利润为×(440＋400＋560＋600)＝500(元)；
4
111
②由题意得，乙销售部第一周的销售利润为512××(12－8)＋512××(12×－8)＝512(元)，同理计
222算出第二周的销售利润为240元，第三周的销售利润为480元，第四周的销售利润为500元，
1
∴乙销售部每周的平均销售利润为×(512＋240＋480＋500)＝433(元)．
4∵500＞433，
∴应选择甲销售部的优惠方式．
题组训练2
43
1. －3 【解析】如解图，连接OD，可知△ODA′≌△ODC，∵两正方形折叠部分的面积为，OA′
323314323A′D3
＝2，∴2×OA′×A′D＝，解得：A′D＝，∴tan∠A′OD＝＝＝，∴∠A′OD＝30°，∴正方
233OA′23形ABCD绕点O旋转了30°，∴∠COC′＝30°，∴OC′与x轴所成的角度为60°，∴点C′的纵坐标为：OC′·sin60°k
＝3，横坐标为：OC′·cos60°＝1，∴点C′的坐标为(－1，3)．设过点C′的反比例函数的解析式为：y＝，
x∴k＝－1×3＝－3.
第1题解图
2. (1)解：∵直线y＝－x＋2经过点(2，0)与(0，2)，
∴这两点绕原点O顺时针旋转90°的对应点为(0，－2)与(2，0)， 设直线y＝－x＋2的“旋转垂线”的解析式为y＝kx＋m (k≠0)， 把(0，－2)与(2，0)代入y＝kx＋m
???m＝－2，?k＝1，得?解得? ??2k＋m＝0，m＝－2.??
∴直线y＝－x＋2的“旋转垂线”解析式为y＝x－2; 1
(2) 证明：∵直线y＝k1x＋1 (k1≠0)经过点(－，0)与(0，1)，
k11
∴这两点绕原点O顺时针旋转90°的对应点为(0，)与(1，0)，
k11??b＝，1k1把(0，)与(1，0)代入y＝k2x＋b，得?
k1
??k2＋b＝0.1
∴k2＋＝0，∴k1·k2＝－1.
k1
1
3. 解：(1)甲种机械表的平均走时误差为×(1－3－4＋4＋2－2＋2－1－1＋2)＝0，
101
乙种机械表的平均走时误差为×(4－3－1＋2－2＋1－2＋2－2＋1)＝0；
10(2)推荐小明购买乙种机械表．理由如下： 分别计算甲、乙两种机械表的方差：
222
1
s甲＝[(1－0)＋(－3－0)＋(－4－0)＋(4－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2＋(2－0)2＋(－1－0)2＋(－1－
10
2
1
0)2＋(2－0)2]＝×60＝6，
10
2
1
s乙＝[(4－0)＋(－3－0)2＋(－1－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2＋(1－0)2＋(－2－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2
10
2
1
＋(1－0)2]＝×48＝4.8，
10
2
∵s2甲>s乙且两种机械表走时误差的平均值相同，
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