题组训练5
(时间：30分钟 分值：24分)
k
1. 如图，直线y＝－x＋8与双曲线y＝相交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是线段BC上的动点
x(点P不与点B，C重合)，过P作y轴的平行线，交双曲线于点D，连接CD，若点A的横坐标为－1，则△PDC面积的最大值为________．
第1题图
2. (本小题满分10分)
某公司自主设计了一款可控温杯，每个生产成本为18元，投放市场进行了试销．经过调查得到每月销售量y(万个)与销售单价x(元/个)之间关系是一次函数的关系，部分数据如下：
销售单价x(元/个) 每月销售量y(万个) (1)求y与x之间的函数关系；
… … 20 60 25 50 30 40 35 30 … … (2)该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定(一件产品的利润率不得高于50%)请你帮助分析，公司销售单价定为多少时获利最大？并求出最大利润．
3. (本小题满分10分)
老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形统计图(图①)和不完整的扇形统计图(图②)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
第3题图
(1)条形统计图中被遮盖的人数为________人，被抽査的学生读书册数的中位数为________册； (2)扇形统计图中5册所占的圆心角的度数为________；
(3)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
(4)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将补查数据与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，求最多补查了几人．
题组训练6
(时间：30分钟 分值：24分)
1. 如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，过点C的反43比例函数y＝的图象与AB交于点D，则△COD的面积为________．
x
第1题图
2. (本小题满分10分)
某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
小张 小王 完成作业 70 60 单元检测 90 75 期末考试 80 (1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩． ①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀？
3. (本小题满分10分)
直觉的误差：有一张8 cm×8 cm的正方形纸片，面积是64 cm2.把这些纸片按图①所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是梯形．把剪出的四个小块按图②所示重新拼合，这样就得到了一个13 cm×5 cm的长方形，面积是65 cm2，面积多了1 cm2.这是为什么？
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小明给出如下证明：如图②可知，tan∠CEF＝，tan∠EAB＝，∵tan∠CEF>tan∠EAB，
35∴∠CEF>∠EAB，∵EF∥AB，∴∠EAB＋∠AEF＝180°，∴∠CEF＋∠AEF＞180°，因此A，E，C三点不共线．
同理A，G，C三点不共线，所以拼合的长方形内部有空隙，故面积多了1 cm2.
(1)小红给出的证明思路为：以B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，证明三点不共线．请你帮小红完成她的证明；
2024版中考数学24分提分题组特训（10套 含答案）
