题组训练3
(时间：30分钟 分值：24分)
k3
1. 如图，函数y＝(x＜0)的图象与直线y＝－x交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函
x3k
数y＝(x＜0)的图象于B点，若线段AB＝32－6，则k＝________．
x
第1题图
2. (本小题满分10分)
如图，△OBD中，OD＝BD，△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC，此时B，D，C三点正好在一条直线上，且点D是BC的中点．
(1)求∠COD度数；
(2)求证：四边形ODAC是菱形．
第2题图
3. (本小题满分10分)
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量(单位：m3)，得到频数分布表如下：
表1 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
0.1≤x＜0.2 3 0.2≤x＜0.3 2 0.3≤x＜0.4 4 0.4≤x＜0.5 9 0.5≤x＜0.6 26 日用水量x 0≤x＜0.1 0.6≤x＜0.7 频数 1 5 表2 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量x 频数 0≤x＜0.1 1 0.1≤x＜0.2 5 0.2≤x＜0.3 13 0.3≤x＜0.4 10 0.4≤x＜0.5 16 0.5≤x＜0.6 5 (1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表)
题组训练4
(时间：30分钟 分值：24分)
4k
1. 已知一次函数y＝－x＋4的图象分别与x，y轴交于点A，B，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于
3x点C，若AB＝AC，则k的值为________．
2. (本小题满分10分)
如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，PC的延长线交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E.
(1)求证：∠EPD＝∠EDO；
3
(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的长．
4
第2题图
3. (本小题满分10分)
某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图：
第3题图
(1)求乙班主任三个项目成绩的中位数；
(2)用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；
(3)若按照图②所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．
2024版中考数学24分提分题组特训（10套 含答案）
