三角形的三线

《三角形的高、中线、角平分线及稳定性》教案1

临汾九中靳佩玲 课题 教学设计说明 三角形的高、中线、角平分线及稳定性 简述教案设计思想与特色 通过对本节课的学习，学生三角形的高、中线、角平分线的相关概念与简单应用及三角形的稳定性。三角形的三线探究中，让学生通过折纸感知。让学生接触大量的图片感受三角形的稳定性。 教学过程中，注意比较前面学过的垂线、中点、角平分线，深入了解三角形的三线。 教材分析 本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高，学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察三条中线都各自交三条角平分线、与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、于一点，这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础，另外，本 节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。 学情分析 但很不系统，有过认识图形的体验，该学段的学生在小学也认识了一些图形，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很 大帮助 教学目标 1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念．能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能2 力．通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的3提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创严谨性，图形中蕴含的规律性， 新能力 教学重点 会用工具准本节的重点是：, (1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念了解三角形的三条高、三条中线与三条确画出三角形的高、中线与角平分线(2) 角平分线分别交于一点。加深对所学知识的理解，教学重点的解决方法：用比较法讲清其联系与区别， 又复习已学内容 教学难点 本节难点是：对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用 教学难点的解决方法：运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系

课时设计

教学方式 教学过程

教学流程安排 活动流程图 两课时． 本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论探究法、练习法为辅的教学方法． 活动内容和目的 复习三角形分类,自学课本填空问题感知新知． 探究三角形三线 探究三角形的稳定性 回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解． 活动1 回顾与自学 课堂探究与应用拓展1 活动2 活动3 课堂探究与应用拓展2 4 活动感悟与收获

教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图

」回顾与自学 「活动11．三角形的概念及表示法 学生展示自学情况，2．三角形的分类 3．小学时我们是怎么学习三角形的高？你能作出三角形的高吗？ 让学生回忆三角形的三线的分类作好铺垫。同时让学生感知预习的步骤。 教师加以纠正、点评。 分类，为后面的三角形

A A

B C B C 三角形的高、中线与角平分线定义 1．高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直 线作垂线， 之间的线段； 2．中线：三角形中，连结一个顶点和它对边 的线段； 3．角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对 边相交，这个角 之间的线段； 4．等腰三角形高线、中线_________； 等边三角形高线、中线、角平分线__________。 (“三线合一”)

5．_______具有稳定性，而_______没有稳定性。

6．请根据要求填空 ABC的边BC上的高线；1．AD 学生生动手作图，师巡视指导，重点关注学生 提高学生的基本作图能力 是△； BC2．AD⊥于D 3．∠ADB= = ；展示，教师归纳、点评。 ABCD 1．AE是△ABC的边BC上的中线； 2．BE= = ； ACBE 1．AM是△ABC的∠BAC的平分线； 2． ∠1= = ； A12BCM 「活动2」课堂探究1（分组讨论，合作探究） （1）三角形的高 1．作出下列三角形三边上的高：

AA 作图的基本功 BCBC

通过小组共同活动，生观察，小组交流，2．上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则培养学生合作精神，∠ADC=∠ = ° 教师加以辅导，再让归纳总结：（1）三角形的三条高线所在的直线相交发展探究能力，提高他们叙述小组所探究于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形他们的语言表达能力的结论，教师加以适的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线 及观察能力 当修正与鼓励。相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高 相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角 形的垂心。 1．你觉得三角形的高的概念应该注意什么？ 2．三角形的高与过一点画已知直线的垂线有什么 区别？