黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三一模考试
数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A?{x|2?4}，集合B?{x|y?lg(x?1)}，则A?B?（ ） A．[1,2) B．(1,2] C．[2,??) D．[1,??) 2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是（ ）
A．y?x B．y?cosx C．y?2 D．y?|lnx| 3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3?a11?18,S3??3，那么a5等于（ ） A．4 B．5 C．9 D．18
4．已知OA?(cos150,sin150)，OB?(cos750,sin750)，则|AB|?（ ） A．2 B．3 C．2 D．1 5．过原点且倾斜角为
2xx?22的直线被圆x?y?4y?0所截得的弦长为（ ） 3A．3 B．2 C．6 D．23
6．设l,m是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出l//m的是（ ）
A．l//?，m??，??? B．l??，m??，?//? C．l//?，m//?，?//? D．l//?，m//?，???
7．函数y?loga(x?3)?1（a?0且a?1 ）的图象恒过定点A，若点A在直线
mx?ny?1?0上，其中m?0,n?0，则mn的最大值为（ ）
A．
1111 B． C． D． 168428．设Sn是数列{an}的前n项和，若Sn?2an?3,则Sn?（ ） A. 2?1
nB. 2n?1?1 C.3?2n?3
D. 3?2?1
n9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．4 B．2 C．
42 D． 3310．千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：
?x?a?为1.35，??b?中的b根据上表可得回归方程y我校2024届同学在学科竞赛中获省级一等奖
以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（ ）
A．111 B．117 C．118 D．123
x2y211．已知F1、F2为双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，点P为双曲线C右
ab支上一点，直线PF1与圆x?y?a相切，且|PF2|?|F1F2|，则双曲线C的离心率为（ ）
222A．
1045 B． C． D．2 333
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三一模考试数学(理)试题-Word版含答案
