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2012-2013学年第一学期第一次检测数学试卷
班级_______学号________姓名________得分________
一 、选择题（共8题，每题3分）
1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面?外”，正确的是（ ）
A、A?l，l ?? B、A?l，l ?? C、A?l，l ?? D、D、A?l，l ??
2、下列叙述中，正确的是（ ）
A、因为P??，Q??，所以PQ??
B、因为P??，Q??，所以?=PQ
C、因为AB??，C?AB，D?AB，所以CD?? D、因为AB??， AB??，所以??=AB
3、设AA1是正方体的一条框，这个正方体中与AA1平行的棱共有（ ） A、1条 B、 2条 C、3条 D、4条
4、已知直线a，b和平面?，下面命题中正确的是（ ）
A、若a//?，b??，则a//b B、若a//?，b//?，则a//b
C、若a//b，b??，则a//? D、若a//b，a//?，则b//?或b??
5、若直线a与平面?不垂直，那么在平面?内与直线a垂直的直线（ ）
A、只有一条 B、 有无数条 C、 是平面?内的所有直线 D、不存在
6、在正方体ABCD- Ao1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60的角的有（ ）
A、4条 B、 6条 C、 8条 D、10条 7、若长方体三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积等于（ ）
A、6 B、6 C、66 D、36
8、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F分别是AA1,DC1的中点，G是正方形BC1的中心，则空间四边形AEFG在正方体的面上的正投影不可能是 ( )
D1 F
C1 A1
B 1E D
G C A B A、
B、
C、
D、
（第8题图）
二、填空题（共10空，每空2分）
1、如果OA//O1A1，OB//O1B1，那么?AOB与? A1O1B1之间关系是 。D1 C1
2、如图，在长方体AC1的侧面和底面所在的平面中：A
1B（1）与直线AB平行的平面是 。 1
（2）与直线AA1平行的平面是 。
D
C （3）与直线AD平行的平面是 。
A （第2题图）
B
3、如图，?BCA=90o，PC?平面ABC，则在ABC,PAC的 边所在的直线中 ：
P （1）与PC垂直的直线有 。 （2）与AP垂直的直线有 。 C
B
A （第3题图）
4、在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，直线AD1与平面ABCD所成的角是 。 5、用一弦长12cm，宽8cm的矩形铁皮围成的圆柱形的侧面，这个圆柱的体积为 。
6、两个平面可以将空间分为 个部分。
7、若两个平行平面的距离等于10，夹在这两个平面间的线段AB长为20，则AB与这两个平面所成的角为 。
三、综合题（共56分）
1、（本题6分）按要求作图
（1）根据下面的三视图，画出相应的空间图形直观图 （2）用斜二测画法画出下列水平放置的图形的直观图
正视图
左视图 俯视图
（1）
（2）
(第1题图)
2、（本题8分）已知正四棱柱的底面边长是3cm，侧面的对角线长是35cm，
求这个正四棱柱的侧面积
3、（本题10分）如图，在正方体ABCD-A’B’C’D’中： 1）求二面角D’-AB-D的大小？
2）求二面角A’-AB-D的大小？
D’
C’
A’ B’
D C
A B
(第3题图)
4、（本题8分）一个直角梯形上底、下底和高之比为2:4:5, 将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周围成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比。
5、（本题8分）设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85米，底面的边长是1.5米，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（建议保留两位小数）
6、（本题8分）三个球半径之比为1:2:3，求证：其中最大一个球的体积是另两个球体积之和的3倍。
7、（本题8分）已知E、E1分别为正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点， D1
C1
求证：? C1E1B1=? CEB
E1A
1 1 B1 D E C A （第7题图）
B
（（
职高数学立体几何练习题
