中介效应
定义:当我们在分析自变量X对因变量Y的影响时,如果变量X可以通过影响变量M从而对因变量产生影响,那么就可以说变量M属于X与Y两者关系的中介变量,是一条影响路径。参考温忠麟的文献,现有的中介效应检验方法有以下几种:逐步检验法、系数乘积检验(Sobel检验法、Bootstrap 检验)
在进行中介效应检验之前,需要将所有的变量进行中心化处理,也就使得变量均值为0。
1. 逐步检验法
Y=cX+e1······················(1) M=aX+e2·····················(2) Y=c`X+bM+e3··················(3)
主要分为三步:
第一步:检验方程 (1) 的系数 c,也就是自变量 X 对因变量 Y 的总效应; 第二步:检验方程 (2) 的系数 a,也就是自变量 X 和 中介变量 M 的关系;
第三步:控制中介变量 M 后,检验方程 (3) 的系数 c’和系数 b ; 判定依据:(1)系数 c 显著,则说明X对Y存在显著作用。
(2)系数 a 显著,则说明X对M存在显著作用,且系数 b 显著;
系数 c’小于系数c。
同时满足以上两个条件,则中介效应显著;另外根据方程(3)中系数 c’的显著性判断中介效应的类型,如若系数 c’显著,则属于部分中介效应,如若系数 c’不显著,则可以称为完全中介效应。 STATA命令如下:
Center Y x m control(中心化)
reg y x //分析 x 和 y 之间的关系 reg m x //分析 x 和 m 之间的关系
reg y m x // 加入 m,看 x 和 y 之间的关系
在三者关系中,总效应为c=ab + c’,其中c’ 为直接效应, ab 为中介效应也称间接效应。所以可以计算中介效应在总效应中占比为ab/c。
2. sobel检验
安装sgmediation命令,findit sgmediation
Stata命令:sgmediation 因变量, mv(中介变量) iv(自变量) cv(控制变量 ) 回归结果举例:
分析结果主要分成三个部分,第一部分是中介效应的显著性的统计量Sobel,看p值的大小,若小于0.1就显著;第二部分是展示分步回归中,自变量和中介变量的回归系数与标准误,以及各自对因变量的效应大小;第三部分,是中介效应和直接效应在X对Y的总效应中所占的份额,本图中中介效应比例是6.52%。
3. Bootstrap 检验
bootstrap r(ind_eff) r(dir_eff), reps(500) : ///
sgmediation perform, mv(satis) iv(support) //计算中介效应和间接效应 estat bootstrap, percentile bc //计算置信区间
bootstrap 抽样次数可以自己设定,这里我们设定为 500。如下命令会计算变量间的直接效应 _bs_1 和间接效应 _bs_2:
bootstrap r(ind_eff) r(dir_eff), reps(500) : sgmediation perform, mv(satis) iv(support) 如果需要加入控制变量,命令为:
bootstrap r(ind_eff) r(dir_eff), reps(500) : sgmediation y, mv(m) iv(x) cv(c)
进而可以使用 estat bootstrap, percentile bc 命令计算间接效应的置信区间,根据
_bs_2 置信区间是否包含 0 判断中介效应是否成立。