点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
因为63n是整数，且63n＝7?32n＝37n，则7n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为7． 【详解】
∵63n＝7?32n＝37n，且7n是整数； ∴37n是整数，即7n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为7． 故选：D． 【点睛】
主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.二次根式的运算法则：乘法法则a?b?成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.
ab，除法法则bb.解题关键是分解?aa3．A
解析：A 【解析】
试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A． 考点：函数的图象．
4．B
解析：B 【解析】
?2k?555 ，解得?k? ，故符合的只有2；故选B. 由图象可得?32?3k?55．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可． 【详解】
解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；
B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误； C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确； 故选：B． 【点睛】
此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解. 【详解】
∵函数y?kx?k?0?的值随自变量的增大而增大， ∴k＞0，
∵一次函数y?x?2k， ∴k1=1＞0，b=2k＞0，
∴此函数的图像经过一、二、四象限； 故答案为C. 【点睛】
本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，即可解答． 【详解】
解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB＝5， ∴AC＝2OB＝10， ∴CD＝AB＝AC2?BC2＝102?82＝6，
∵M是AD的中点， ∴OM＝
1CD＝3． 2故答案为C．
【点睛】
本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断． 【详解】
解：①当mn＞0时，m、n同号，y＝mnx过一三象限；同正时，y＝mx+n经过一、二、三象限，同负时，y＝mx+n过二、三、四象限；
②当mn＜0时，m、n异号，y＝mnx过二四象限，m＞0，n＜0时，y＝mx+n经过一、三、四象限；m＜0，n＞0时，y＝mx+n过一、二、四象限； 故选：C． 【点睛】
本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定． 【详解】
由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3， 所以函数图象是A． 故选A． 【点睛】
本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
10．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
∵点C′是AB边的中点，AB=6， ∴BC′=3，
由图形折叠特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF， 在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2， ∴BF2+9=（9-BF）2， 解得，BF=4，
故选A．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于△AFD和△CFE的周长的和． 【详解】
由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE．
所以矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为18+6=24cm． 故矩形ABCD的周长为24cm． 故答案为：B． 【点睛】
本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案. 【详解】
根据函数图象平移规律，可知y?3x向上平移6个单位后得函数解析式应为y?3x?6， 此时与x轴相交，则y?0， ∴3x?6?0，即x??2， ∴点坐标为(-2，0)， 故选B. 【点睛】
本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.
二、填空题
13．=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积△MBK的面积＝△QKB的面积△PKD的面积＝△NDK的面积进而求出答案【详解】解：∵四边形ABCD是矩形四边形MBQK是矩形四边形
解析：= 【解析】 【分析】
利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，进而求出答案.
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形， ∴△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，
∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积＝△CDB的面积﹣△QKB的面积＝△NDK的面积， ∴S1＝S2． 故答案为：＝． 【点睛】
本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质定理是解题关键.
14．9【解析】∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=90°BD=ACBO=OD∵AB=6cmBC=8cm∴由勾股定理得：(cm)∴DO=5cm∵点E F分别是AOAD的中点(cm)故答案为25
解析：9 【解析】
∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD， ∵AB=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理得：BD?AC?62?82?10 (cm)， ∴DO=5cm，
∵点E. F分别是AO、AD的中点，
1?EF?OD?2.5 (cm)，
2故答案为2.5.
15．2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出AD∥BC则∠AEB＝∠CBE再由∠ABE＝∠CBE则∠AEB＝∠ABE则AE＝AB从而求出DE【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠A
解析：2 【解析】 【分析】
根据平行四边形的性质，可得出AD∥BC，则∠AEB＝∠CBE，再由∠ABE＝∠CBE，则∠AEB＝∠ABE，则AE＝AB，从而求出DE． 【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AEB＝∠CBE，
∵∠B的平分线BE交AD于点E， ∴∠ABE＝∠CBE，
2024-2024下海复旦大学第二附属中学八年级数学下期末一模试卷(及答案)
