2024-2024下海复旦大学第二附属中学八年级数学下期末一模试卷(及答案)
一、选择题
1．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示： 型号（厘米） 数量（件） 38 25 39 30 40 36 41 50 42 28 43 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差 D．7
2．若63n是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．4
象是（ ）
B．5
C．6
3．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图
A． B． C． D．
4．已知正比例函数y?kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 学生数 20 2 40 3 60 4 90 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）
A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50
6．若函数y?kx?k?0?的值随自变量的增大而增大，则函敷y?x?2k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）
D．4
A．1 （ ）
B．2 C．3
8．如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是
A． B．
C． D．
9．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A． B． C． D．
10．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB的中点C?上.若AB?6，
BC?9，则BF的长为( )
A．4
B．32 C．4.5 D．5
11．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处.若
VAFD的周长为18，VECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为( )
A．20 B．24 C．32 D．48
12．在平面直角坐标系中，将函数y?3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ） A．(2,0)
B．(-2,0)
C．(6,0)
D．(-6,0)
二、填空题
13．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）
14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为____________．
16．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化
考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
甲 乙 丙 笔试 83 85 80 面试 79 80 90 体能 90 75 73 该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．
17．如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．
18．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
19．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
20．如图，直线y1?kx?b过点A(0，2)，且与直线y2?mx交于点P(1，m)，则不等式组
mx> kx?b> mx-2的解集是_________
三、解答题
21．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台
电脑销售总利润最大的进货方案．
22．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
1?23223．计算：(?2)?(?4)?(?)?327.
224．已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3 （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．
（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．
25．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】
分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．
详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数． 故选C．
2024-2024下海复旦大学第二附属中学八年级数学下期末一模试卷（及答案）
