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热力学第一定律
功：δW＝δWe＋δWf
（1）膨胀功 δWe＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δWf＝xdy
非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。 热 Q：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U＝Q—W 焓 H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C＝δQ/dT
（1）等压热容：Cp＝δQp/dT＝ （?H/?T）p （2）等容热容：Cv＝δQv/dT＝ （?U/?T）v 常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2 常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2 等压热容与等容热容之差：
（1）任意体系 Cp —Cv＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体 Cp —Cv＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：
pVγ＝常数 TVγ-1＝常数 p1-γTγ＝常数 γ＝Cp/ Cv 理想气体绝热功：W＝Cv（T1—T2）＝理想气体多方可逆过程：W＝
1（p1V1—p2V2） ?－1nR（T1—T2） ?－1精选文档
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热机效率：η＝
T2－T1 冷冻系数：β＝－Q1/W T2T1
T2－T1可逆制冷机冷冻系数：β＝
??H?p?T??T???焦汤系数： μJ－T＝??＝－ ?pC??Hp实际气体的ΔH和ΔU：
??H???U???U???H?? ΔU＝?dp ?dT＋??dV ΔH＝??dT＋????T?V?T?p??V??T??P??T化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol时， ΔrHm＝ΔrUm＋??BRT
B化学反应热效应与温度的关系：?rHm?T2?＝?rHm?T1?＋?T2T1??BCp，m?B?dT
热力学第二定律
Clausius不等式：?SA?B—?AB?QT?0
熵函数的定义：dS＝δQR/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式：
（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：
dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系：
??p???S? ??＝??
??V?T??T?V??S???V???＝－?? ??p??T??p??T（3）热容与T、S、p、V的关系：
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??S???S?CV＝T?? Cp＝T??
??T?V??T?p?H????G/T??Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式 ?＝－ 2??TT??p单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：
?Hdp＝Xm 式中x代表vap，fus，sub。 dTT?XVm（2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：
?vapHmdlnp＝ 2dTRT（3）外压对蒸汽压的影响：ln压为pe时的饱和蒸汽压。
pgpg＝?Vm?l??pe－p?g? pg是在惰性气体存在总RT吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋?nBd?B＝0
BdU＝TdS－pdV＋?nBd?B dH＝TdS＋Vdp＋?nBd?B
BBdF＝－SdT－pdV＋?nBd?B dG＝－SdT＋Vdp＋?nBd?B
BB在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。
统计热力学
波兹曼公式：S＝klnΩ
giNigiNi一种分布的微观状态数：定位体系：ti＝N！? 非定位体系：ti＝?
iNi！iNi！Nigie－?ikT波兹曼分布：＝ －?ikTN?gieiNAgAe－?A/kT在A、B两个能级上粒子数之比：＝ －?B/kTNBgBe精选文档
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波色－爱因斯坦统计：Ni＝
gie－?－??i－1 费米－狄拉克统计：Ni＝
gie－?－??i＋1
分子配分函数定义：q＝?gie－?i/kT －?i为能级能量
i q＝?e－?i/kT －?i为量子态能量
i分子配分函数的分离：q＝qnqeqtqrqv
?n2n2h2?n2XYZ?2＋2＋2? 能级能量公式：平动：εt＝?8m?abc??h21??转动：εr＝J?J＋1?2 振动：εv＝?v＋?h?
2?8?I?分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时
2?mkT?2?mkT??2?mkT?tt
一维：qt＝? 二维：q＝A 三维：q＝L???222hhh????8?2IkTh2Tr转动：线性q＝＝ ?＝2 ?r为转动特征温度 2r?h8?Ik??r
1232V
8?2?2?kT?r
非线性q＝
?h332?IXIYIZ?12
Ve－h?/2kTh?e－?/2TvV
?振动：双原子分子q＝＝ ＝ 为振动特征温度
－?V/2Tk1－e－h?/2kT1－e3n－6e－h?i/2kTe－h?i/2kTV
多原子线性：q＝? 多原子非线性：q＝? －h?i/kT－h?i/kT－e－ei＝11i＝11V
3n－5电子运动：q＝（2j＋1）ee
－?e0/kT 原子核运动：q＝（2Sn＋1）en
n－?0/kT
热力学函数表达式：
qNF＝－kTlnq（定位） F＝－kTln（非定位）
N！N
q??lnq???lnq?S＝klnq＋NkT?（定位） S＝kln＋NkT?（非定位） ???T?TN！??V，N??V，NN
N??lnq?G＝－kTlnqN＋NkTV?（定位） ??V??T，N精选文档
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qN??lnq?G＝－kTln＋NkTV?（非定位） ?N！??V?T，N??lnq???lnq???lnq?U＝NkT2? H＝NkT2?＋NkTV? ????T?T?V??V，N??V，N??T，N?????lnq?2??lnq?NkT??P＝NkT? C＝??? V???T???V?T，N??V??T?V，N?
一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式（Wf＝0）
基本过程 理想气体等温可逆过程 任意物质等压过程 任意物质等容过程 理想气体绝热可逆过程 理想气体从p1V1T1到p2V2T2的过程 等温等压可逆相3) CVlnV2T2nRln＋Cln1) VV1T1ΔS nRlnV2 V1ΔG nRlnp2 p1ΔF ΔFT＝－WR ＝－nRlnV2 ΔU－Δ（TS） ΔU－Δ（TS） V1 ?T2CpTT1dT ΔH－Δ（TS）?T2T1－S?T?dT ?T2T1CVdT TΔH－Δ（TS） ?ΔH－SΔT T2T1－S?T?dT 0 ΔU－SΔT 2) nRlnp1T＋Cpln2 p2T1p2V＋Cpln2 p1V1 ΔH－Δ（ST） ΔU－Δ（ST） ?相变HT 0 精选文档
－WR
大学物理化学公式大全
