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第二十章 数据的分析
教学目标
【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 教学重点与难点
【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。 【难点】：方差概念的理解和应用。 教学过程
第一步：回顾交流、系统跃进 知识线索：
平均数 中位数 众数 极差 方差
集中趋势 波动大小
数 字 特 征
应 用
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本章思想：
平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。
（定义法）
且f1+f2+……+fk=n （加权法）
当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。
设有n个数据x1，x2，?，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用 (x1?x)2，(x2?x)2，…，(xn?x)2，?，x2?1[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n第二步：联系实际 主动探索
问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm） 158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图
分组 146 ～ 149 150 ～ 152 153 ～ 155 156 ～ 158 159 ～ 161 162 ～ 164 165 ～ 167 168 ～ 170 合计 （2）估算这个年段学生的平均身高。
频数累计 频数 .
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（3）求出这个年段学生的身高的极差。
问题2：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）
成绩 1．50 1．60 1．65 1．70 1．75 1．80 1．85 1．90 人数 1 2 4 5 7 2 1 1 求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数。（答案：1。71、1。75、1。70） 第三步；复习巩固 提高深化：
1、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差 是 ，平均数是 ．
2．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是
b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 ．
3、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．
3、某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件 下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
甲班 乙班 1号 100 86 2号 98 100 3号 110 98 4号 89 119 5号 103 97 总分 500 500 .
人教版八年级数学下册第二十章复习教案
