高考物理一轮复习第5章实验6验证机械能守恒定律教学案新人
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实验六 验证机械能守恒定律
1．实验目的
验证机械能守恒定律。 2．实验原理
(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则其重力势能的减少量为mgh，动能12
的增加量为mv，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。
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(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝
v2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的
距离xn和xn＋1，由公式vn＝
xn＋xn＋1hn＋1－hn－1
或vn＝算出，如图所示。 2T2T
3．实验器材
铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。
4．实验步骤
(1)仪器安装
将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置图竖直固定在铁架台上，接好电路。 (2)打纸带
将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。
(3)选纸带 分两种情况说明：
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①如果根据mv＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小
2于或接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
1212
②如果根据mvB－mvA＝mgΔh验证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上
22的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。
5．数据处理 (1)求瞬时速度 由公式vn＝
hn＋1－hn－1
可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、2Tv3…
(2)验证守恒
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方法一：利用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和vn，如果在实验误差允许的范
212
围内，ghn＝vn，则验证了机械能守恒定律。
2
?1212?方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和?vB－vA?的值，如果在实验误差允许的范
2??2
1212
围内，ghAB＝vB－vA，则验证了机械能守恒定律。
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方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算12122
各点速度的平方v，然后以v为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v-h图线。若在误差
22允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
6．误差分析 (1)系统误差
本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故重物动能的增加量ΔEk稍小于其重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
(2)偶然误差
本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量时，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。
7．注意事项
(1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
①安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。 ②应选用质量和密度较大的重物，增大其重力可使阻力的影响相对减小，增大其密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
(2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带。
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(3)验证机械能守恒时，可以不测出重物质量，只要比较vn和ghn大小是否相等即可验证
2机械能是否守恒。
(4)测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm～80 cm之间。
(5)速度不能用vn＝gtn或vn＝2ghn计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒定律的错误。
考点一| 实验原理与操作
本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及初、末位置的速度是实验的关键，操作上注意三点：
(1)重物要靠近打点计时器。 (2)纸带要保持竖直。 (3)先接通电源再放开纸带。 [考点对练]
1．(2016·全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。
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