武汉博奥学校 六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌
第十一讲：圆和扇形（一）
（一）基本知识
1、圆：圆周长公式：C=πd或C=2πr。
圆面积公式：S??r。 圆环面积：S环??(R2?r2)
图一 图二 图三 2、扇形。如上图二，连接两条半径OA、OB，就可得到一个扇形OAB，扇
n?r2形面积公式是：S=。扇形的圆弧长=所在圆周长的3602。其中r是指扇形的在圆的面积，n指的是圆心角的度数。 例1、图二中n=60°，半径为6厘米，扇形面积是多少？弧AB是多少？
3、弓形。如上图三， S弓AC= S扇AOC—S△AOC 例2、图三中，直角三角形AOC的直角边OA= 6厘米，求弓形AC的面积。
（二）基本运用
例3、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
87538819 59720309 www.boao365.com
40
武汉博奥学校 六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌
例4、计算下图阴影部分的面积．(单位：厘米)
例5、在一块长4.5米，宽2米的长方形铁板上截下2个最大的圆形后，剩下的铁板面积是多少平方米？
例6、从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少？
例7、从一个直径为10厘米的圆中，剪去一个最大的正方形，正方形面积是多少？
例8、求下图中阴影部分的面积和周长。
87538819 59720309 www.boao365.com
41
武汉博奥学校 六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌
练 习
一、基本题
1、一个圆形花坛的周长是25.12米。花坛的面积是多少平方米？
2、已知一个圆的面积是28.26平方厘米，求这个圆的周长。
3、下图涂色部分是个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少？
4、从一块边长8厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，阴影部分面积是多少？
5、下图圆的半径为6厘米，圆心角为45度，扇形AOC的面积是多少？弧AC是多少？
6、下图是一个直角边长为20厘米的等腰直角三角形。求弓形面积。
7、求阴影部分的面积：(单位：分米) （π=3）
87538819 59720309 www.boao365.com
42
武汉博奥学校 六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌
8、右图中直角三角形ABC的底AB= 20 厘米，以AB为直径画成一个圆，圆心为O，CO垂直于AB，求弓形AC的面积。
9、求下图中阴影部分面积和周长 （1）等腰梯形的腰是0.8。（单位：厘米）
（2）三角形ABC是等边三角形，底BC= 6厘米，扇形圆心角为120度。
思考题：
10、在下图中左右两个正方形一样大小，且图（2）中四个小圆一样大．试问是图（1）中的大圆面积大，还是图（2）中四个小圆的面积之和大？请说明理由。
87538819 59720309 www.boao365.com
43
武汉博奥学校 六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌
第十二讲 简单的百分数应用题（一）
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数在生活中大量地运用。如出生率、利息、利润等。 一般地，我们可以把百分数应用题看作分数应用题来解答。 一、一般百分数应用题
例1、东风化肥厂去年计划生产化肥60万吨，实际生产了72万吨。实际产量比计划超过百分之几？
例2、商店卖一种袖珍收音机, 现在按八折出售，每台是14.4元,这种收音机原价每台多少元?
例3、有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮的2/3正好是乙仓库存粮的60%，已知乙仓库存粮1500吨，甲仓库存粮多少吨？
例4、工程队挖一条水渠，每天挖1.4千米，10天挖了全长的70%，还剩多少千米没有挖？
例5、学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年秋季学校共种多少棵树？
分析：成活率是指成活的棵数占全部棵数的百分之几。根据去年春季成活率85％，可以求出成活棵数和死了的棵数。进而求出死了的棵数，再根据去年秋季植树的成活率90％，求出去年秋季种的树。
87538819 59720309 www.boao365.com
44
六年级奥数培训教材
