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第七讲 简单的分数应用题（一）
一、基础知识：
1、分数应用题的一般关系式是：
表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。 2、解题思路：
①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。 分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。）
单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。
②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。 表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。 ③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。 二、例题解析： （一）基本方法
例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。 ①一只鸡的重量是鸭的。把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）。
②甲的相当于乙。把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）。
③现价是原价的。把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）。现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。
④小红的书比小明少。把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（ ）。小明的书对应的分率是（ ）。
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例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。 510（1）白兔只数的是黑兔的只数。 （2）已经修了公路全长的。 1221 105（3）二班植树棵数相当于一班的。 （4）今年棉花产量比去年增加。218 77（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜。 （6）还剩这堆煤的。 5115 例3、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？ 例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？ 例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。运来桔子多少筐？
例6、学校买来54本新书，其中科技书占 1/6，文艺书占1/3，文艺书比科技书多多少本？
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（二）能力拓展 例7、小强看一本故事书，每天看16页,看了5天后，还剩全书的3/5没有看，这本故事书有多少页？
分析：把全书看作单位“1”，是未知的，可以用除法或方程解答。3/5与没有看的页数相对应，看了的已知量16×5与1—3/5相对应。
例8、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时, 两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了600千米,甲乙两城之间的公路长多少千米? 分析：本题的关键是要求相遇时间，我们知道相遇时间=相遇距离÷速度和，而本题要求的就是相遇距离，怎么办？可以假设全程为单位“1”。
练一练：一项工作,由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?
练习： 一、基本题
1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①白兔是黑兔的。把( )平均分为6份,把（ ）看作单位“1”,( )
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相当于这样的5份，对应的数量是（ ）。
②一种毛衣现价是原价的4/7。把( )平均分为7份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的4份,4/7对应的数量是（ ）。现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。 ③九月份的产量比八月份增加了
。
单位“1”：（ ）。九月份的产量对应分率（ ）。 2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。 59（1）妈妈年龄的是女儿的年龄。 （2）已经用这根绳子的。 1211 205（3）男生人数占总数的。 （4）今年车祸比去年减少。 218 77（4）现价比原价增加。 （6）没有看的占这本书的。 1015 3、六年级有男生100人，女生有80人。 （1）男生人数是女生的几分之几？ （2）女生是男生的几分之几？
（3）女生是全年级学生的几分之几？
（4）男生人数比女生多几分之几？
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3、某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4，挖了多少米？还剩多少米？
4、某车间五月份生产零件3000个，六月份比五月份多生产了，六月份生产了多少个零件？
分析：把（ ）看作单位“1”，是（ ）知的。可用（ ）方法计算。对应的数量是（ ），六月份生产的对应分率是（ ）。 解答：
5、某小学有学生若干人，其中女生占3/8，还已知该校男生有240人，这所小学共有多少人？ 分析：把（ ）看作单位“1”，是（ ）知的。可用（ ）方法计算。男生的对应分率是（ ）。 解答：
6、小亮在银行存了240元，小华存的钱是小亮的5/6，小华存的钱是小新的2/3，小新存了多少元？
7、某粮店共有大米2800千克，第一天卖了4/7，粮店还有大米多少千克？
8、商店有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的3/5 。红气球和黄气球各多少只?
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