六年级拔尖数学
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第1讲 定义新运算
第2讲 第3讲 第4讲 第5讲 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲 第11讲 第12讲 第13讲 第14讲 第15讲 第16讲 简单的二元一次不定方程 分数乘除法计算 分数四则混合运算 估算
分数乘除法的计算技巧 简单的分数应用题（1） 较复杂的分数应用题（2） 阶段复习与测试（略） 简单的工程问题 圆和扇形
简单的百分数应用题 分数应用题复习 综合复习（略） 测试（略）
复杂的利润问题（2）
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第一讲 定义新运算
在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。
例1：如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？
例2：如果A#B表示A?B3 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？
例3：规定X?Y?XYX?Y 求2Δ10Δ10的值。
例4：设M*N表示M的3倍减去N的2倍，即M*N=3M-2N （1） 计算（14 *10）*6 （2） 计算 （85*34） *（1 *12）
例5：如果任何数A和B有A¤B=A×B-（A+B）
求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4
（3）假设2¤X=1求X
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例6：设P∞Q=5P+4Q，当X∞9=91时，1/5∞（X∞ 1/4）的值是多少？
例7：规定X*Y=AX?YXY，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？
例8：▽表示一种运算符号，它的意义是X?Y?1XY?1（X?A）（Y?A） 已知2?1?12?1（2?1）（1?A）?23 那么20088▽2009=？
巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推 （1） 3▽2 （2）5▽3
（3）1▽X=123，求X的值
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2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7
计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4）
3、如果A*B=3A+2B，那么
（1）7*5的值是多少？ （2）（4*5）*6 （3）（1*5）*（2*4）
4、如果A>B，那么｛A，B｝=A；如果A 5、N为自然数，规定F（N）=3N-2 例如F（4）=3×4-2=10 试求：F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（5）+……+F（100）的值 6、如果1=1！ 1×2=2！ 1×2×3=3！ …… 1×2×3×4×??×100=100! 那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是几？ （第四届小学生“迎春杯”数学决赛试题） 7、若“+、-、×、÷、=、（）”的意义是通常情况，而式子中的“5”却相当于“4”。 下面四个算式（1）8×7=8 （2）7×7×7=6 （3）（7+8+3）×9=39 （4）3×3=3 那么应该是我们通常的哪四个算式？ 87538819 59720309 www.boao365.com 3 武汉博奥学校 六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌 8、如果2*4=2×3×4×5 5*3=5×6×7，请按此规定计算 （1）（3*4）-（5*3） （2）（4*4）÷（3*3） 9、规定（25）=2+5=7 （123）=1+2+3=6 （65）=6+5=（11）=1+1=2 则计算（1）（56489） （2）（92045）+（90÷5）÷（12） 10、规定64=2×2×2×2×2×2表示成F（64）=6； 243=3×3×3×3×3表示成G（243）=5；试求下面各题的值 （1） F（128）= ( ) （2） F（16）= G（ ） （3） F（ ）+ G( 27 )=6 11、如果1=1！ 1×2=2！ 1×2×3=3！ …… 试计算（1）5！ （2）X！=5040，求X 12、有一种运算符号“＆”使下列算式成立 2＆3=7 5＆3=13 4＆5=13 9＆7=25 求995 ＆ 9=？ 13、A*B= 14、对于任意的整数X、Y定义新运算“￥”X￥Y=值）如果1￥2=2，那么2￥9=？ A?B 在X*（5*1）=6中，X的值是多少？ A?B6XY（其中M是一个固定的 MX?2Y87538819 59720309 www.boao365.com 4
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