表1.3 红葡萄酒
澄清度 色调 纯正度 浓度 质量 纯正度 浓度 持久性 质量 平衡/整体评价
0.10 第一组 0.22 0.22 0.23 0.23 0.14 0.22 0.23 0.15 0.16
V1.i
0.07 第二组 0.19 0.22 0.1 0.19 0.11 0.16 0.21 0.13 0.12
表1.4 白葡萄酒
澄清度 色调 纯正度 浓度 质量 纯正度 浓度 持久性 质量 平衡/整体评价
0.11 第一组 0.26 0.28 0.20 0.17 0.09 0.26 0.23 0.26 0.19
V2.i
0.09 第二组 0.20 0.19 0.16 0.17 0.11 0.15 0.01 0.12 0.13
从两表中，可得出，红葡萄酒中，十个项目的V1.1?V1.2，可以认为红葡萄酒中第二组更加可信；白葡萄酒中，虽然存在质量的离散系数中第二组大于第一组，但从整体来看，第二组的离散系数还是小于第一组。
综上所述，无论是红葡萄酒还是白葡萄酒，两组评酒员的评价结果有显著性差异，第二组的结果更加可信。
问题2：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
本题附件2中测定了28个白葡萄样的59个理化指标，其中有30个一级指标，29个二级指标。为了找出影响葡萄品质的主要指标，我们采用SPSS 11.5软件，运用聚类分析法[3]和相关系数分析法对30个一级指标数据进行分析。
首先，对白葡萄的30个一级指标进行R型聚类分析[4]，具体做法为打开附录1中
数据文件“白葡萄.sav”,选择Analyze → Classify → Hierarchical Cluster →把要进行聚类的指标选入Variable(s) → 把样品编号选入Label Cases by→选择Cluster栏的Variable → 选择Plots窗体中的Dendrogram → OK 输出结果得到指标的聚类谱系图（图2.1），同时根据分析将30项指标聚成5类，从谱系图的聚类距离和聚类的先后步骤可以看出，DPPH自由基、果皮质量、白藜芦醇、花色苷、柠檬酸、PH值、果梗比、单宁、葡萄总黄酮、果酸、可滴定酸、酒石酸、总酚、果皮颜色a*、黄酮醇、干物质含量、果皮颜色b*、果皮颜色L*、多酚氧化酶活力、出汁率这20项先聚为一类，再与固酸比聚类，说明21个指标间的相关性较高，即这21项指标为相似水平类；同样的，总糖、可溶性固行物、还原糖、果穗质量、百粒质量、VC含量这6项指标为相似水平类；褐变度、蛋白质、氨基酸分别单独为一类。
4
图2.1 白葡萄一级指标的聚类图
?
再把第一类的21项指标与白酒的评分（酒的质量好坏）进行相关性分析（相关系数见表2.1），具体做法为打开数据文件“白葡萄.sav”,选择Analyze → Correlate → Bivariat → 把要分析的变量名导入Variables → OK。得出结果表明果皮颜色b*与酒的质量呈极显著的正相关，酒石酸与酒的质量呈显著的正相关，由此，我们可以用果皮颜色b*来代表这一水平类的其他性状。同样的，把第二类的6项指标与白葡萄酒的评分进行相关性分析（表2.2），得到果穗质量与酒的质量呈显著的负相关，总糖、可溶性固行物与酒的评分呈显著的正相关。
虽然氨基酸、蛋白质、褐变度分别单独为一类，但它们与酒的质量间的相关性不显著，所以，我们不采用其进行对葡萄的分级。综上，我们就得到了5项影响葡萄质量的理化指标，分别为果穗质量、可溶性固行物、总糖、果皮颜色b*、酒石酸，用这5项指标来对葡萄进行分级。
表2.1 第一类指标的相关系数
5
DPPH自由基1/IC50(g/l) PH值 果梗比 单宁 酒石酸 总酚
果皮颜色a*
干物质含量g/100g
果皮颜色b*
果皮颜色L*
多酚氧化酶活力 白酒分数
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
DPPH自由基1/IC50(g/l)
1 . 28 -.027 .893 28 -.229 .240 28 .395(*) .038 28 -.150 .447 28 .324 .093 28 -.453(*)
.015 28 .215 .271 28 .364 .057 28 .418(*) .027 28 -.428(*)
.023 28 .294 .129 28
酒石酸 -.150 .447 28 .414(*) .029 28 .411(*) .030 28 .001 .994 28 1 . 28 -.242 .214 28 .113 .568 28 .277 .154 28 .191 .331 28 .049 .803 28 -.022 .910 28 .392(*) .039 28
果皮颜色b*
.364 .057 28 -.014 .943 28 .093 .639 28 .065 .743 28 .191 .331 28 -.116 .555 28
-.692(**)
.000 28 .392(*) .039 28 1 . 28 .858(**)
.000 28 -.282 .146 28 .523(**)
.004 28
···
白酒分数
.294 .129 28 .145 .462 28 .117 .552 28 .171 .383 28 .392(*) .039 28 -.069 .727 28 -.130 .508 28 .358 .062 28 .523(**)
.004 28 .347 .071 28 -.235 .229 28 1 . 28
* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
表2.2 第二类指标的相关系数
6
总糖
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
总糖
1 . 28 .846(**)
.000 28 .554(**)
.002 28
可溶性固行物g/L 还原糖 果穗质量 百粒质量 VC含量 白酒分数
-.304 .116 28
.104 .599 28 -.044 .824 28 .030 .878 28
.407(*) .032 28 .429(*) .023 28 .235 .228 28
.846(**) .554(**) -.540(**)
.000 28
.002 28
.003 28
可溶性固行物 Pearson Correlation 还原糖 果穗质量 百粒质量 VC含量 白酒分数
Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
1 .591(**) -.665(**) -.425(*) . 28 .591(**)
.001 28
.001 28 1 . 28
.000 28 -.408(*)
.031 28
.024 28 -.262 .178 28
Pearson Correlation -.540(**) Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
.003 28 -.304 .116 28 .104 .599 28 .407(*) .032 28
-.665(**) -.408(*)
.000 28 -.425(*)
.024 28 -.044 .824 28 .429(*) .023 28
.031 28 -.262 .178 28 .030 .878 28 .235 .228 28
1 .712(**) . 28 .712(**)
.000 28 .190 .333 28 -.456(*)
.015 28
.000 28 1 . 28 .288 .138 28 -.261 .181 28
.190 -.456(*) .333 28 .288 .138 28 1 . 28 -.062 .753 28
.015 28 -.261 .181 28 -.062 .753 28 1 . 28
表2.3 氨基酸、蛋白质、褐变度与酒质量的相关系数 氨基酸总类 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 氨基酸总类 1 . 28 .121 .539 28 -.123 .532 28 .263 .176 28 蛋白质 .121 .539 28 1 . 28 .460(*) .014 28 -.063 .752 28 褐变度 -.123 .532 28 .460(*) .014 28 1 . 28 .138 .483 28 白酒分数 .263 .176 28 -.063 .752 28 .138 .483 28 1 . 28 蛋白质 褐变度 白酒分数 现在，就所有白葡萄样品中的果穗质量的含量，由表2.2得果穗质量与酒质量负相关，我们可以通过对白葡萄中果穗质量的含量从小到大进行排序，把白葡萄分为优、良、中、差四个等级，同样的，分别用葡萄中的总糖、果皮颜色b*、酒石酸的含量来把白葡萄分级。分级如表2.4所示：
7
表2.4 白葡萄的分级
分级
果穗质量 标准
可溶性固行物
总糖
果皮颜色b*
酒石酸
优
22、21、2、26、24、9、28、26、25、24、26、25、28、28、21、5、4、23、3、20、9、17、19、28、4、17 23、20 20、10、9 14、20 5、22 5、10、9、25、14、5、10、3、27、21、12、21、2、4、5、26、17、11、2、7、28、21、6、27、19、27 12、2 23、19 9、18 23、8、10 23、24、20、3、7、22、4、19、14、1、17、27、6、18、3、3、6、27、10、24、11、24、25、4、16、1 6、17 14、1 1、12 26、1、16 8、12、13、18、6、16、11、13、18、8、16、15、11、22、7、22、25、13、15、15、2、13、12、7、11、15 7、15 8、13 8、19、16 18、14
良
中
差
综上，经分析可以得出这些白葡萄样品的总分级： 优：葡萄品种28、20、26、9、2、10、5 良：葡萄品种21、23、27、19、4、25、24 中：葡萄品种1、3、6、22、17、14
差：葡萄品种13、15、8、16、18、7、11
用同样的方法可以对红葡萄进行分级，首先，同样把红葡萄的30个一级指标进行R型聚类分析，得到指标的聚类谱系图（图2.2），同时根据分析将30项指标聚成5类：
第一类： 总酚、葡萄总黄酮、DPPH自由基、单宁、蛋白质、出汁率、白藜芦醇、黄酮醇、果梗比、花色苷、褐变度、果酸、多酚氧化酶活力、PH值、固酸比
第二类：总糖、可溶性固行物、干物质含量、还原糖、氨基酸总类、可滴定酸 第三类：果皮颜色a*、果皮颜色b*、酒石酸、柠檬酸 第四类：白粒质量、果皮质量、果穗质量、果皮颜色L* 第五类：VC含量
由于第二类、第四类和第五类中的指标对红葡萄酒的质量的相关性不显著，所以我们选择了与葡萄酒比较显著的5个指标来对葡萄进行分级，这些指标分别是总酚、葡萄总黄酮、DPPH自由基、果皮颜色a*、果皮颜色b*。得到红葡萄按各指标的分级如表2.5所示。
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2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒的评价论文
