山东省泰安市新泰市2024届中考数学模拟考试试题
本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分120分。考试时间120分钟。 注意事项：
1.答题前，请考生仔细阅读答题纸上的注意事项，并务必按照相关要求作答。 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题纸一并收回。
第Ⅰ卷 （选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1.下列四个数中，最大的一个数是
A．2 B．3 C．0 D．﹣2 2.下列计算正确的是 A．x+x=x
2
2
4
B．x÷x=x
824
C．x?x=x
236
D．（-x）-x=0
22
3.某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是
A． B． C． D．
第3题图 第5题图
4.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为 A．5
B．6 C．7
D．8
1
5.如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是 A．22cm B．32cm C．42cm D．52cm
?1??x?1??16.解不等式组?2，该不等式组的最大整数解是
?1?x＜2?A.3 B.4 C.2 D.-3
7.如图，将半径为2，圆心角为120?的扇形OAB绕点A逆时针旋转60?，点O，B的对应点分别为
O'，B'，连接BB'，则图中阴影部分的面积是
A．
2?2?2?? B．23? C.23? D．43?333 3
第7题图 第8题图 第9题图
8.如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为
A．
23768 B． C． D．
55559.如图，在□ABCD中，?DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，?ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE.下列结论错误的是 A．BO?OH B．DF?CE C.DH?CG D．AB?AE 10.某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表：
生活费（元） 10 15 20 25 30 2
学生人数（人） 4 10 15 10 6 ） D.方差是20
对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法正确的是 （ A.平均数是20
B.众数是20
C.中位数是25
11.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于( )．
A．10
B．7
C．5
D．4
ADEBC
第11题图 第12题图
12.已知二次函数y?ax2?bx?c?a≠0?的图象如图所示，对称轴是直线x=－1，下列结论：①abc＜0
②2a＋b=0 ③a－b＋c＞0 ④4a－2b＋c＜0 其中正确的是（ ） A． ①②
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
213.若一元二次方程x?2x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
B．只有① C．③④ D．①④
14.已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（在反比例函数y?
231，），（－5，－），从中随机选一个点，3251
图象上的概率是 ． x
15.如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是__________cm.
3
第15题图 第16题图
16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．
17.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为_____________km（精确到0.1）.
第17题图 第18题图
18.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y?33x?与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三33角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2024的横坐标是________.
三、解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
?2-x?3;3?3xx2?x(x?1?)?19.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组?x?1x?1?2x?4?1的整数解中选取．
4
20.（本小题满分8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题： （1）求m的值；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为多少度？
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动?
21.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（
3，1）在反比例函
y?
k
x
的图象上． （1）求反比例函数y?kx的表达式； （2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S1△AOP=
2S△AOB，求点P的坐标； OA数
5
山东省泰安市新泰市2024届中考数学模拟考试试题(含答案)
