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江苏省徐州市2024-2024学年度第二学期期中学情调研试题
高一数学
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题
5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
.
1．??????450??????150+??????450??????150
的值为（▲
）
A．－
32
B．
32
C．－
12
D．
12
2.在正方体????????-??1??1??1??1中，直线????1与??1??
是（▲）
（第2题图）
A．异面直线B．平行直线C．相交直线D．相交且垂直的直线
3.已知：
,
均为锐角，tan
112
,tan
53
，则（▲）
A．
6B．
4
C．
3
D．
12
4.在△??????中，已知??=6，??=8，??=60°，则△??????的面积为（
▲）
A．24B．12√3C．6√2D．12
5、若??,??∈(0,??),??????(??-????2)=-
1213
,??????(2-??)=4??+??
5，则??????2=（▲）
??.
3365
??.-3365
??.
6365
??.-
6365
6、已知????????的内角A、B、C所对的边分别是
a,b,c,若??????????+??????????=??，
则????????一定是（
▲
）
A.等腰三角形. B.等边三角形. C.等腰直角三角形. D.直角三角形
7.若
tan
2，则2cos
2
sin2
（▲）
A.
354
B.
3
C.
76
D.
65
P
F
8、如图，已知四棱锥??-????????的底面是平行四边形
▲
,点F在棱????上，）
????=??????，若????//平面??????，则??的值为（
A．1B．
32
C．3．2D
（第8题图）
二、多项选择题：本大题共
有多项符合题目要求9.下列各式中，值为
√32
4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，
3分，有选错的得
0分.
.全部选对的得的是（▲
）
5分，部分选对的得
A．2??????15°??????15°
B．2(1-??????150)
▲
）
0
1+??????15
C．1-2??????15
20
D．
3tan151tan15
2
10.根据下列条件解三角形，有两解的有（
A.已知??=√2，??=2，??=45°.
=√3,??=600C.已知??=3,??
B.已知??=2,??=√6,??=450
.已知??=2√3,??=4,??=450D
11．如图：在空间四边形
当????//平面
????????中,平面四边形EFGH的四个顶点分别是
▲
）
上的点，边????,????,????,????
EFGH时,下面结论正确的是（
A．E,F,G,H一定是各边的中点
????=????:????????=????:????C．????:,且????:
B．??,??一定是????,????的中点
D．四边形EFGH是平行四边形或梯形
AEB
F
C
GH
D
（第11题图）
2√33
12．在△??????中，??=120°，????????+????????=+??=2??A．??
??=????????C．??????
，下列各式正确的是（▲）
B．??????(??+??)=-√3D．????????=√3????????
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.已知??为第二象限的角，????????=
45
，则??????2??＝▲ .
14.如图所示，正方体1中，1的中点，ABCD－A1B1C1DE，F分别是棱BC，CC
则异面直线EF与B1D1所成的角为▲．
（第14题图）
15．已知
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
a
2
若ABC的面积为
16. 已知：-
c
2
b
2
4,cos(
, 则角B= ▲ .
5
12
12
12
)
35
，则cos(
4
)= ▲ .
四、解答题：本题共17.（本小题满分
6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
10分）
??,??,??，且满足√．3??????????=??????????
????????三个内角A,B,C对应的三条边长分别是（1）求角??的大小；
（2）若??=√．3，??=√11，求??
18.（本小题满分12分）
1
2(??)=??????已知函数．????+????????????????-2
(1)求函数??(??)的最小正周期；(2)若??∈[
??7??24
(??)的取值范围．,24]，求函数??
19．（本小题满分12分）
如图，在三棱柱
ABC－A1B1C1中，E，求证：(1)????//平面??????
(2)EF∥平面AA1B1B
；20．（本小题满分12分）
已知
,(0,),且tan
2,cos
（1）求tan(??+??)的值；（2）求2
的值．
分别为A1C1和BC的中点,M，N分别为??1??和??1??
的中点（第19题图）
7210
．
F21.（本小题满分12分）
°
如图，在四边形????????中，????⊥????，∠??????=2. =60°，∠??????=120，????
（1）若∠??????；=300，求????
（2）记∠??????，当??为何值时，????????的面积有最小值？求出最小值=??
.
C
D
A
B
（第21题图）
22.（本小题满分12分）
“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大
2024-2024学年江苏省徐州市高一下学期期中考试数学试题（含答案） - 图文
