《第一章 流体流动》习题解答
1某敞口容器内盛有水与油。如图。已知水及油的密度分别为1000和860kg/m3，解：h1=600mm，h2=800mm，问H为多少mm？
h1?600mm,h2?800mm,?水?103kg/m3?油?860kg/m3,h???860?9.81?0.60?103?9.81?0.80?103?9.81h?h?1.32m
2.有一幢102层的高楼，每层高度为4m。若在高楼范围内气温维持20℃不变。设大气静止，气体压强为变量。地平面处大气压强为760mmHg。试计算楼顶的大气压强，以mmHg为单位。
dp???gdz???①?解：??5???p?29/(8314?293.2)?1.190?10p???②②代入①，得408dp?5??9.81?1.190?10dzP1?0?pP2Ln(p1/760)??9.81?1.190?10?5?408??0.04763,?P1?724.7mmHg
3.某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N？外界大气压为1atm。
F?3?(P0??水gz)dz?3?1.013?105?4?3?103?9.81?42/2?1.45?105N04
4．4．外界大气压为1atm，试按理想气体定律计算0.20at（表压）、20℃干空气的密度。空气分子量按29计。
PM(1.013?105?0.20?0.81?104)?29解：????1.439Kg/m3RT8314?293.2
5．5．有个外径为R2、内径为R1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。设球内空气重量可略。
33解：(4/3)?（R2?R13)?'g?(4/3)?R2?g'?1/3 ?R2/R1?(1??/?)
6．6．为放大以U形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U形压差计。如图。指示液是ρ=920kg/m3的乙醇水溶液。气体密度为1.20kg/m3。读数R=100mm。问p1与p2的差值是多少mmHg？
00解:P.3Pa＝2.31mmHg1?P2?(?i??)gRsin20?(920?1.20)?9.81?0.1sin20?308采用微差U形压差计测压差。如图。已知U形管内直径d为6mm，两扩大室半径均为80mm，压差计中用水和矿物油作指示液，密度分别为1000及860kg/m3。当管路内气体压强p与外界大气压p0相等时，两扩大室油面齐平，U形管两只管内油、水交界面亦齐平。现读得读数R=350mm，试计算：（1）气体压强p（表）。（2）若不计扩大室油面高度差，算得的气体压强p是多少？（3）若压差计内只有水而不倒入矿物油，如一般U形压差计，在该气体压强p值下读数R0为多少？
解：①P?P0?(?2??1)gR??1gR(d/D)22?(1000?860)?9.81?0.35?860?9.81?0.35(6/160）?484.8Pa②P?P0?(?2??1)gR?(1000?860)?9.81?0.35?480.7Pa③P?P0??1gR0m 即484.8?1000?9.81R0?R0?0.0493
7．7．某倾斜的等径直管道内有某密度ρ的液体流过。如图。在管道的A、B截面设置了两套U形压差计测压差，下测用的是一般U形压差计，上测用的是复式U形压差计，所用的指示液均为密度是ρ1的同一种液体。复式压差计中两段指示液之间的流体是密度为ρ的流过管道内的液体。试求读数R1与R2、R3的关系。
解：?(?i??)gR1?(?i??)gR2?(?i??)gR3?R1?R2?R3 9)将水银倒入到图示的均匀管径的U形管内，水银高度h1=0.25m。然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出0.40m。试计算U形管内水与水银的体积比。
解： R1 =0.4m R2 h1=0.25m 1 1
L=0.015m L 习题9附图 如图所示1--1为等压面, ?p1=p1’
??水g(R1+R2) = ?水银gR2 103?(0.4+R2) = 13.6?103R2 ? R2 = 0.0317m
?V水银 = 4d2(2h1+L)
?V水 = 4d2(R1+R2)
? V水银/ V水 = (2h1+L)/ (R1+R2) = (2?0.25+0.015)/(0.4+0.0317) = 1.19 10) 一直立煤气管，在底部U形压差计h1=120mm，在H=25m高处的U形压差计h2=124.8mm。U形管指示液为水。管外空气密度为1.28kg/m3。设管内煤气及管外空气皆静止，求管内煤气的密度。
h2 H
h1
习题10附图 p2 p2’ 解：
H p1 p1’ p1－p1’= ?水?gh1 ??(1) p2－p2’= ?水?gh2 ??(2) (1)减(2)，得
(p1－p2)－(p1’－p2’) = ?水?g(h1－h2) ??(3)
其中 p1－p2 = ?煤?gH，p1’－p2’ = ?空?gH，代入(3)式,得： ?煤?gH－?空?gH = ?水?g(h1－h2)
即 ?煤 = ?水?(h1－h2)/H＋?空 = 103(0.120－0.1248)/25＋1.28
= 1.088 kg/m3 11．以2”的普通壁厚的水煤气钢管输送15℃的清水，水在管内满流。已知水流速u=1.5m/s，求水的质量流量、质量流速和体积流量。
解：管子，查得外径60mm,壁厚横截面积A?(?/4)?(0.060?2?0.0035)2?2.206?10?3m2水的密度??999Kg/m3体积流量V?uA?1.5?2.206?10?3?3.309?10?3m3/s质量流量W?UA??1.5?2.2076?10?3?999?3.306Kg/s质量流速G?u??1.5?999?1499kg/(s?m2)
12．如图所示，质量为3.5kg，面积为40×46cm2的一块木板沿着涂有油的斜面等速向下滑动。已知v=1.2m/s，σ=1.5mm（油膜厚度）。求滑油的粘度。 13 5
12
v
?
13 解： ? ? 5 12 V ? G ? 从受力分析 Gsin? = ?A mg sin? = ?A
mgsin?5A?? = =3.5?9.81?13/(40?46?10-4) = 71.77 N/m2 dvV? = ?dy= ??
???? = V= 71.77?1.5?10-3/1.2 = 0.0897 Pa?s
13．以压缩空气将某液体自储槽压送到高度H=5.0m、压强p2为2.5at（表压）的容器内，如图。已知液体密度ρ=1800kg/m3，流体的流动阻力为4.0J/kg。问：所需的压缩空气压强p1至少为多少at（表压）？
解：H?5.0m,P2?2.5at(表）,??1800kg/m3?hP1f?4.0J/kg,P1??P222u2u2?gH????hf(略去)??222.5?9.81?104?P1(表)?1800(9.81?5.0??4.0)1800?3.407?105Pa
14．水以70m3/h的流量流过倾斜的异径管通。如图。已知小管内径dA=100mm，大管内径dB=150mm，B、A截面中心点高度差h=0.3m，U形压差计的指示液为汞。若不计AB段的流体流动阻力，试问：U形压差计哪一支管内的指使液液面较高？R为多少？
22(Pm)AUA(Pm)BUB解：??????①?2?2(Pm)A?(Pm)B?(?i??)gR????②70/360070/3600?2.48m/sU??1.10m/sB(?/4)(0.15)2(?/4)(0.15)222（?i??)gRUB?UA由①，②式得 ??2UA?（13.6?1.0)?103?9.81R1.102?2.482即?3210 左支管内指示液位比右支管内的高。 ?R??0.020m,可见，
15．水以6.4×10-4m3/s的流量流经由小至大的管段内。如图。小管内径d1=20mm，
大管内径d2=46mm。欲测1、2两截面处水的压差，为取得较大的读数R，采用倒U形压差计。已知压差计内水面上空是ρ=2.5kg/m3的空气，读数R=100mm。求水由1至2截面的流动阻力∑hf。
6.4?10?4解：U1??2.037m/s2(?/4)(0.020)6.4?10?4U2??0.385m/s2(?/4)(0.046)(Pm）（Pm)1?(?i??)gR?(1000?2.5)?9.81?0.10?978.5Pa2?
?hf?(Pm)1?(Pm）2?U12?978.52.0372?0.3852?2???1.02J/kg2U2103
16．水从喷嘴口1-1截面垂直向上喷射至大气。如图。设在大气中流束截面保持圆形，已知喷嘴内直径d1=20mm，出喷嘴口水流速u1=15m/s。问：在高于喷嘴出口5m处水流的直径是多大？忽略摩擦阻力。
解：1--1与2--2之间列柏努利方程 2 2 gz1＋u12/2＋p1/? = gz2＋u22/2＋p2/? z1 = 0，z2 = 5m，p1 = p2 ? u12/2 = gz2＋u22/2
?152/2 = 9.81×5＋u22/2 1 1 ? u2 = 11.26m/s 又， u1d12 = u2d22 习题16附图
.?0.020 = 0.0231 m ?d2 = (u1/u2)1/2d1 = 15/112617．高、低水库的水面高度差H=42m，水流量为30m3/s，水流的总阻力为4.5mH2O。
如图。已知透平的效率η=0.78，试计算透平的输出功率。 解：u1=u2=0，p1=p2，z2=0， 1 1
化工原理课后习题答案详解
