浙江省温州市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③ 3．直线y＝
B．①②④ C．①③④ D．①②③④
2x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为3OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－
5，0) 2D．(－
3，0) 24．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，﹣a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣a＜a＜a2
B．a＜﹣a＜a2
C．﹣a＜a2＜a
D．a＜a2＜﹣a
5．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ）
A．83
B．8
C．43 D．6
6．在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ） A．3
B．0
C．－2
D．－
7．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
8．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（A．m＞
98 B．mf89 C．m=
98 D．m=
89 10．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（
A．65π B．90π C．25π D．85π
11．函数y?1x+2中，x的取值范围是（ ） A．x≠0
B．x＞﹣2
C．x＜﹣2
D．x≠﹣2
） ）
12．某公司有11名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示，已知这11个数据的中位数为1． 部门 人数 1 3 7 4 每人所创年利润(单位：万元) 19 8 A B C D x 3 这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是( ) A．10，1
B．7，8
C．1，6.1
D．1，6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y＝＝
2的图象上，第四象限内的点B在反比例函数yxk的图象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，则k的值为_________． x
14．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP//AB，则AB的长等于________．
15．某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示： 应聘者 A B 专业素质 73 81 创新能力 85 82 外语水平 78 80 应变能力 85 75 如果只招一名主持人，该选用______；依据是_____．（答案不唯一，理由支撑选项即可） 16．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=
k2的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞xy2，则x的取值范围是_____．
17．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝_______.
18．Rt△ABC中，∠ACB=90°D为AB的中点，F为CD上一点，如图，，且CF=交AF的延长线于点E，BE=12，则AB的长为_____．
1CD，过点B作BE∥DC3
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？ 20．（6分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．求证：DE=AB；以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求
的长．
21．（6分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人； （2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
22．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
求证：△ABE≌△CAD；求∠BFD的度数.
23．（8分）如图①，一次函数y=
11x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=?x2+bx+c22的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C． （1）求二次函数的关系式及点C的坐标；
（2）如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D，PE∥y轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；
（3）如图③，若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB=∠ACB，求出所有满足条件的点M的坐标．
24．（10分）为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示： 某市自来水销售价格表 类别 月用水量 （立方米） 阶梯一 居民生活用水 阶梯二 18~25（含25） 2.85 0~18（含18） 供水价格 （元/立方米） 1.90 1.00 污水处理费 （元/立方米）
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