故选C． 点评：此 题考查同类项、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的乘除法，关键是根据法则进行计算． 4．方程组
的解为
，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．5，1 B． 3，1 C． 3，2 D． 4，2 考点：二 元一次方程组的解． 专题：计 算题． 分析：把 x=2代入x+y=3中求出y的值，确定出2x+y的值即可． 解答：解 ：把x=2代入x+y=3中，得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 故选A 点评：此 题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．如图，不能确定直线a∥b的条件是（ ）
∠3+∠4=180° ∠2+∠3=180° ∠A． 1=∠2 B． C． D．∠ 1+∠3=180° 考点：平 行线的判定． 分析：根 据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可． 解答：解 ：A、∵∠2=∠4，∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴直线a∥b，故本选项正确； B、∵∠3+∠4=180°，∠1+∠3=180°，∴∠1=∠4，∴直线a∥b，故本选项正确； C、∵∠2+∠5=180°，∠2+∠3=180°，∴∠3=∠5，∴直线a∥b，故本选项正确； D、∵∠1+∠3=180°，不能确定直线a∥b，故本选项错误． 故选D． 点评：本 题考查了平行线的判定，对顶角的性质，邻补角的性质，熟记定理是解题的关键． 6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
6
16cm 22cm 20cm 24cm A．B． C． D． 考点：平 移的性质． 分析：根 据平移的性质可得DF=AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再代入数据计算即可得解． 解答：解 ：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF， ∴DF=AC，AD=CF=3cm， ∴四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF=16+3+3=22cm． 故选B． 点评：本 题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 7．下列各式的计算中，结果正确的是（ ） 222242 A．B． （﹣4b+a）（2x+3y）（2x﹣3y）=2x﹣3y （4b﹣a）=16b﹣a 2222 （x﹣2）C．D． （2+x）=4﹣x （﹣ab﹣c）（c﹣ab）=ab﹣c 考点：平 方差公式． 分析：根 据平方差公式和完全平方公式进行计算即可判断出结果． 解答： ：A、结果是4x2﹣9y2，故本选项错误； 解422B、结果是﹣16b﹣a+8ab，故本选项错误； 2C、结果是x﹣4，故本选项错误； 222D、结果是ab﹣c，故本选项正确． 故选D． 点评：本 题考查了平方差公式，完全平方公式，熟记乘法公式是解题的关键． 8．下列命题中的假命题是（ ） 22 A．当a=b时，有a=b 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B． 互为相反数的两个数的和为0 C． D．相等的角是对顶角 考点：命 题与定理． 分析：根 据乘方的意义对A进行判断；根据经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行对B进行判断；根据相反数的定义对C进行判断；根据对顶角的定义对D进行判断． 22解答： ：A、当a=b时，有a=b，所以A为真命题； 解B、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以B为真命题； C、互为相反数的两个数的和为0，所以C为真命题； D、相等的角不一定是对顶角，所以D为假命题． 故选D． 点评：本 题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 7
9．已知方程组，则x﹣y值是（ ）
1 D． 5 0 A．B． ﹣1 C． 考点：解 二元一次方程组． 专题：计 算题． 分析：此 题首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案． 解答： 解：， ②×2﹣①得： 3y=9， y=3， 把y=3代入②得： x=2， ∴， 则x﹣y=2﹣3=﹣1， 故选：B． 点评：此 题考查的是解二元一次方程组，关键是先解方程组，再代入求值． 10．如图，这的一张长方形纸片，已知∠1=80°，则∠2的度数是（ ）
50° 80° 60° 70° A．B． C． D． 考点：平 行线的性质；翻折变换（折叠问题）． 分析：先 由平行线的性质求出∠3的度数，再根据翻折变换的性质求出∠4的度数，进而可得出结论． 解答：解 ：∵纸片的两边互相平行，∠1=80°， ∴∠3=∠1=80°， ∴翻折变换的性质可知∠4=∵纸片的两边互相平行， ∴∠2=∠4=50°． 故选A． ==50°， 8
点评：本 题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等． 11．如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，则∠DOF度数为（ ）
35° 15° 10° A．C． D． 考点：垂 线；对顶角、邻补角． 分析：已 知∠AOE=65°，利用对顶角相等可求∠BOF；因为AB⊥CD，则∠DOF+∠BOF=90°，用互余关系求∠DOF． 解答：解 ：∵直线AB、EF相交于点O， ∴∠BOF=∠AOE=65°， ∵AB⊥CD， ∴∠DOF=90°﹣∠BOF， =90°﹣65°=25°， 故选B． 点评：本 题主要考查了垂直的定义和对顶角的性质，注意领会由垂直得直角是解答此题的关键． 25° B． 12．若方程组的解x，y满足2x﹣ky=10，则k的值是（ ）
6 4 A．﹣4 B． C． D． ﹣6 考点：二 元一次方程组的解；二元一次方程的解． 专题：计 算题． 分析：求 出方程组的解得到x与y的值，代入已知方程计算即可求出k的值． 解答： 解：， ②×9﹣①得：50y=﹣100，即y=﹣2，
9
把y=﹣2代入②得：x=1， 把x=1，y=﹣2代入2x﹣ky=10得：2+2k=10， 解得：k=4， 故选C 点评：此 题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（ ） A．B． C． D． 考点：由 实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：由 题意可得等量关系：①共380张铁皮；②制作的盒身数量×2=制作的盒底数量，根据等量关系列出方程组即可． 解答：解 ：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底， 由题意得：． 故选：B． 点评：此 题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出等量关系． 14．如图，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD度数为（ ）
60° 50° 40° 30° A．B． C． D． 考点：平 行线的性质． 分析：反 向延长DE交BC于M，根据平行线的性质求出∠BMD的度数，由补角的定义求出∠CMD的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论． 解答：解 ：反向延长DE交BC于M， ∵AB∥DE， ∴∠BMD=∠ABC=60°， ∴∠CMD=180°﹣∠BMD=120°； 又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD， ∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=150°﹣120°=30°． 故选D． 10
河北省2024-2024学年七年级下学期期中测试数学试卷
