河北省2024-2024学年七年级下学期期中测试数学试卷
一、选择题（共16小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，与∠2是内错角的是（ ）
∠3 ∠4 ∠5 ∠1 A．B． C． D． 2．某种细胞的直径是0.0000005毫米，这个数用科学记数法表示为（ ） ﹣﹣7﹣7 5A． ×108 B． C． D．5 ×106 5×10 5×10 3．下列计算正确的是（ ） 2412326 xA． 2+x=2x2 B． D．x 11÷x4?x2=x8 （﹣a）=﹣a C． （3a）=9a 4．方程组
的解为
，则被遮盖的两个数分别为（ ）
D． 4，2 A．5，1 B． 3，1 C． 3，2 5．如图，不能确定直线a∥b的条件是（ ）
∠1=∠2 ∠3+∠4=180° ∠2+∠3=180° ∠1+∠3=180° A．B． C． D． 6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
16cm 22cm 20cm 24cm A．B． C． D． 7．下列各式的计算中，结果正确的是（ ） 22242 （A． 2x+3y）B． （﹣4b2+a）（2x﹣3y）=2x﹣3y （4b﹣a）=16b﹣a 2222 （x﹣2）C．D． （2+x）=4﹣x （﹣ab﹣c）（c﹣ab）=ab﹣c
1
8．下列命题中的假命题是（ ） 22 A．当a=b时，有a=b 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B． 互为相反数的两个数的和为0 C． D．相等的角是对顶角 9．已知方程组
，则x﹣y值是（ ）
50 A． B． ﹣1 C． D．1 10．如图，这的一张长方形纸片，已知∠1=80°，则∠2的度数是（ ）
50° 80° 60° 70° A．B． C． D． 11．如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，则∠DOF度数为（ ）
3A． 5° 12．若方程组
25° B． 15° C． D．1 0° 的解x，y满足2x﹣ky=10，则k的值是（ ）
6 4 A．﹣4 B． C． D． ﹣6 13．某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（ ） A．B． C．
2
D． 14．如图，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD度数为（ ）
60° 50° 40° 30° A．B． C． D． 15．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
222 2mn A．C． D． （m﹣n） m﹣n 16．若规定m⊕n=mn（m﹣n），则（a+b）⊕（a﹣b）的值（ ） 2223222 2A． ab﹣2b B． C． D． 2ab﹣2b 2ab﹣2ab 2ab+2b
二、本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上
17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 ．
2B． （m+n） 18．若a=﹣3，a=5，则a的值为 ．
19．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径，则图中阴影部分的面积是 ．
mn2m﹣n
20．观察下列关于自然数的等式：
222222
①3﹣4×1=5；②5﹣4×2=9；②7﹣4×3=13．
请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示） ．
三、解答题（共5道小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
3
21．（10分）（2015春?正定县期中）（1）解方程组（2）计算（﹣）﹣（﹣2）+（﹣1）
0
﹣3
2015
．
22．（10分）（2015春?正定县期中）先化简再求值：a（2a﹣b）﹣（2a﹣b）﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=﹣1，b=1． 23．（11分）（2015春?正定县期中）画图并回答． （1）过点P画OA的垂线交OC于点B； （2）画点P到OB的垂线段PM；
（3）指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离； （4）比较PM与OP的大小，并说明理由．
2
24．（11分）（2015春?正定县期中）如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD相交于点M，N，∠AMR=∠CNP，请你猜想MR与NP的位置关系？并说明理由．
25．（14分）（2012?龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
4
七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，与∠2是内错角的是（ ）
∠3 ∠4 ∠5 ∠1 A．B． C． D． 考点：同 位角、内错角、同旁内角． 分析：根 据内错角的定义找出即可． 解答：解 ：∠2的内错角是∠4， 故选B． 点评：此 题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手． 2．某种细胞的直径是0.0000005毫米，这个数用科学记数法表示为（ ） ﹣﹣7﹣7 5A． ×108 B． C． D．5 ×106 5×10 5×10 考点：科 学记数法—表示较小的数． ﹣分析： 对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科绝学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ﹣解答： ：0.0000005=5×107． 解故选：C． ﹣点评： 题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为由原本数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．下列计算正确的是（ ） 2412326 xA． 2+x=2x2 B． D．x 11÷x4?x2=x8 （﹣a）=﹣a C． （3a）=9a 考点：同 底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根 据同类项、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的乘除法计算即可． 解答： ：A、x2与x不是同类项，不能合并，错误； 解248B、（﹣a）=a，错误； 326C、（3a）=9a，正确； 11429D、x÷x?x=x，错误． 5
河北省2024-2024学年七年级下学期期中测试数学试卷
