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课时分层训练(五十四) 算法与程序框图
A组 基础达标 (建议用时：30分钟)
一、选择题
1．执行如图9-1-11所示的程序框图，若输入的实数x＝4，则输出结果为
( )
图9-1-11
A．4 C．2
C [依题意，输出的y＝log24＝2.]
2．(2017·天津河西区调研)阅读程序框图9-1-12，运行相应的程序，则输出S的值为( )
图9-1-12
A．－10 C．14
B．6 D．18 B．3 1D. 4
B [程序框图为直到型循环结构，初始值S＝20，i＝1. 执行一次循环，i＝2，S＝20－2＝18； 执行两次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；
执行三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.] 3．(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图9-1-13所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为( )
图9-1-13
A．35 C．18
B．20 D．9
C [由程序框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2， 第一次：v＝4，i＝1； 第二次：v＝9，i＝0； 第三次：v＝18，i＝－1.
i＝－1<0，结束循环，输出v＝18，故选C.]
4．(2016·郑州模拟)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，…，an，如图9-1-14所示的程序框图输出样本的平均值为s，则在处理框①中应填入的式子是( )
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图9-1-14
A．s＝
s＋ai iB．s＝D．s＝
is＋ai i＋1
i－1s＋ai
iC．s＝s＋ai
D [设a1＋a2＋…＋ai＝Si，则在第i－1次时Si－1＝(i－1)s，在第i次时Si＝Si－1＋ai，∴s＝＝
SiSi－1＋aii－1s＋ai＝，故选D.]
iii5．(2016·天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )
图9-1-15
A．2 C．6
B．4 D．8
B [S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；
n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3； n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4； n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B.]
6．(2015·全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝( )
图9-1-16
A．0 C．4
B [a＝14，b＝18.
第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4； 第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10； 第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6； 第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2； 第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；
第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.] 二、填空题
7．(2017·江南名校联考)某程序框图如图9-1-17所示，判断框内为“k≥n？”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________.
【导学号：】
图9-1-17
4 [依题意，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11
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B．2 D．14
高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例第1节算法与程序框图课时分层训练文新人教A版
