线段的垂直平分线性质与判定练习
、知识点1:线段垂直平分线的性质:
例1如图，在△ ABC中，AB=AC=32, MN是AB的垂直平分线，且有 BC=21，求△ BCN
△
的周长。
对应训练:
1、如图，在△ ABC中，DE是AC的垂直平分线,
AE=3cm,
2、已知△ ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交 求厶ABC的腰长和底边的长
AC于点D，△ ABC和厶DBC的周长分别是 60cm和38cm，
3. 如图7，^ ABC中，BA=BC，Z B=120 °，AB的垂直平分线交 AC于点D，求证:
AD= DC.
1 2
4、A ABC中，/ C=90°，Z A=15° ,AB的垂直平分线交 AC于点D，交AB于点E,AD=3,则CD= _____________
、知识2 :线段垂直平分线的判别： ___________________________________________________ 例
2、如图，四边形 ABCD是一只“风筝”的骨架，其中 AB=AD,CB=CD
(1) 小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条
对角线AC丄BD,垂足为E,并且BE=ED你同意小明的判断吗？请说明理由 (2) 设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形 ABCD的面积
对应训练： 如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的 一点，求证：BE=CE。
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课堂检测:
1、已知：
ABC是等腰三角形，ED为腰AB的垂直平分线， BCD的周长为24cm, ABC腰长为
14cm,求底边 BC的长。
2 .已知：如图3, △ABC中，A C =4,BC=8,AB的垂直平分线交EC于D,E 是垂足，且BD=5，求 AABC的面积。
3、已知：如图，AABC中，AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,M、N为垂足，若B
D=3,DE=4,EC=5，求证:
ZB = 45
4、已知，D是直角 ABC斜边AC的中点，ED AC于D交BC于E ,
EAB BAC 25，求:
ACB的度数
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