银川唐徕回民中学2024－2024学年第一学期12月月考高二数学试卷（理）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知关于x的不等式 A、2
21?ax?1??0的解集是??1,?，则a的值为
2?x?1?B、?2
C、
（ ）
1 2
D、?
1 2
（
）
2、抛物线x?4y的焦点坐标是 A、?0,?1?
B、?0,1? C、?1,0? D、??1,0?
（
）
3、已知等比数列?an?中有a3a11?4a7，数列?bn?是等差数列，且a7?b7，则b5?b9? A、2
2
2B、4
C、8
D、16
（
）
4、下列说法中，正确的是
A、命题“若am?bm，则a?b”的逆命题是真命题
B、命题“p?q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 C、命题“?x?R,x?x?0”的否定是：“?x?R,x?x?0” D、已知x?R，则“x?1”是“x?2”的充分不必要条件
22rr5、若向量a??0,?2?,b? A、
?rr3,1，则与2a?b共线的向量可以是
?
（ ）
?3,?1
?
B、?1,3
??
C、?3,?1
??D、?1,?3
（
）
??2ba6、设a?0,b?0，若3是3与3的等比中项，则
21?的最小值为 abC、7
A、5 B、6 D、8
7、某汽车公司的A,B两个装配厂可装配甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可装配1辆甲型汽车和2辆乙型汽车，B厂每小时可装配3辆甲型汽车和1辆乙型汽车。现要装配40辆甲型汽车和40辆乙型汽车，若要使所费的总工作时数最少，则这两个装配厂的工作时数分别为 A、16，8
2
（ ）
B、15，9 C、17，7 D、14，10
）
uuuuruuuury2?1的焦点为F1,F2，点M在双曲线上，且MF1gMF2?0，则点M到x轴的距离为（ 8、双曲线x?2 A、
4 3 B、
5 3
C、3
D、23 329、过抛物线y?2px?p?0?的焦点F作斜率为3的直线，与抛物线在第一象限内交于点A，若AF?4，
则p? A、2
（ ）
B、1 C、3 D、4
x2y210、已知双曲线的方程为2?2?1?a?0,b?0?，过左焦点F1作斜率为3的直线交双曲线的右支于点P，
ab且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是 （ ）
A、3
B、2?3
C、1?3
D、23 11、三棱柱ABC?A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，?BAA1??CAA1?60?，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 A、 B、
C、
D、（
）
3 3
6 63 43 612、已知抛物线x?8y的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点K?0,?2?，则
2PFPK D、
（
）
的最小值为 A、2
C、
B、2
2 21 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知函数f?x??ax2??ab?1?x?b，如果不等式f?x??0的解集为??1,3?，那么不等式f??2x??0的解集为 。
14、命题“?x?R,2x?3ax?9?0”为假命题，则实数a的取值范围 。
215、一条渐近线方程是x?3y?0的双曲线，它的一个焦点与方程是y?16x的抛物线的焦点相同，此双曲线
2的标准方程是 。
16、已知抛物线y?2px?p?0?，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的纵
2坐标为2，则该抛物线的准线方程为 。 三、解答题（共70分）
17、（10分）已知a?R，命题p：“?x??0,2?,2?4?a?0均成立”，命题q：“函数f?x??lnx2?ax?2xx??定义域为R”。
⑴若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
⑵若命题“p?q”为真命题，命题“p?q”为假命题，求实数a的取值范围。
18、（12分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知asin⑴求B；
⑵若?ABC为锐角三角形，且b?A?C?bsinA。 23，求?ABC面积的取值范围。
19、（12分）如图，已知直线与抛物线y?2px?p?0?交于A,B两点，且OA?OB,OD?AB交AB于点D，
2点D的坐标为?2,1?，求p的值。
20、（12分）已知数列?an?的前n项和为Sn,a1??2，且满足Sn?1an?1?n?1?n?N*?。 2⑴求数列?an?的通项公式；
?1?3⑵若bn?log3??an?1?，求数列? ?的前n项和Tn，并求证Tn?。
4bb?nn?2?
宁夏银川唐徕回民中学2024-2024年第一学期12月月考高二数学试卷(理)(无答案)
