一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示的电路，将A、B两端接入10V电源，电压表示数为4V；拆去A、B两端电源，再将C、D两端接入20V 电源，电压表示数为12V，则R1∶R3的值为（ ）
A．3∶2 【答案】C 【解析】 【详解】
B．1∶1 C．9∶4 D．4∶9
当将A、B两端接入10V电源，电压表示数为4V，即R2两端的电压是4V，根据串联电路电压规律可知，R1两端的电压是
U1?U-U2?10V-4V?6V
根据串联电路电流规律可知
I?可得R1?6V4V? R1R23R2；拆去A、B两端电源，再将C、D两端接入20V 电源，电压表示数为2'U3'?U'?U2?20V?12V?8V
12V，即R2两端的电压是12 V，可知R3两端的电压是
可知
I'?可得R3?12V8V? R2R32R2；那么 3R1:R3?32R2:R2?9:4 23故选C。
2．如图甲所示的电路中，电源电压为12V保持不变，R2是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R1的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R2的阻值是20Ω
C．小灯泡正常发光时，R1的阻值为5Ω 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
B．小灯泡的额定功率为1.8W D．滑动变阻器R1的最大阻值为35Ω
由电路图可知，滑动变阻器R1、R2和灯泡L串联在电路中，电压表V1测量滑动变阻器R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据I＝
U可知，电路中的电流变大；由U＝IR可知，灯泡L和R2两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电压之和，R1和R2两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表V1示数变化图线，下半部分为电压表V2示数变化图线；
A．由图像可知，当灯泡L正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表V1的示数为滑动变阻器R1和R2两端的总电压UV1＝6V，电压表V2的示数为R2两端的电压U2＝4.5V，根据I＝
U可得 RR2＝
U24.5V＝＝15Ω I最大0.3A故A错误；
B．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时灯泡两端的电压
UL＝U﹣UV1＝12V﹣6V＝6V
所以
P额＝PL＝ULI最大＝6V×0.3A＝1.8W
故B正确；
C．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时R1两端的电压
U1＝UV1﹣U2＝6V﹣4.5V＝1.5V
根据I＝
U可得 RU11.5VR1＝＝＝5Ω
I最大0.3A故C正确；
D．当滑片P在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可
知，电路中最小电流值为I最小＝0.2A，此时电压表V1的示数UV1′＝10V，根据I＝此时R2两端的电压
U2′＝I最小R2＝0.2A×15Ω＝3V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压
U1′＝UV1′﹣U2′＝10V﹣3V＝7V
根据I＝
U可得RU可得 RU1'7VR1最大＝＝＝35Ω
I最小0.2A故D正确。 故选BCD。
3．如下图甲的电路中，闭合开关S后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，则（ ）
A．L1中的电流为0.2安
B．L1、L2中的电流之比I1∶I2＝4∶1 C．电路的总电阻是10欧
D．L1、L2消耗的电功率之比P1∶P2＝4∶1 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡L2电流，电压表测量测量灯泡L2两端的电压；
A．根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：测量总电流的电流表量程是0～3A，所以电流表的示数为1A；则电路总电流I=1A；测量灯泡L2电流的量程是0～0.6A，所以电流表示数为0.2A，也就是电灯L2中的电流I2=0.2A，所以L1的电流为
I1?I?I2?1A-0.2A=0.8A
故A不符合题意；
2024-2024【物理】培优易错试卷欧姆定律的计算问题辅导专题训练附答案解析
