秋学期期末学业质量测试
七年级数学试卷
说明：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．
2．考生答题前，必须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸上的相应位置． 3．本试卷所有答案一律填写在答题纸上的指定区域内，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．与 -3互为相反数的数是（ ▲ ） A．3
B．-3
C．1 3D．-1 32．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ▲ ） A．如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果a=3a，那么a=3 ababC.如果a=b，那么 = D. 如果 = ，那么a=b cccc3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ▲ ）
2A． B．C． D．
4．下列说法中，错误的是（ ▲ ）
A．-2ab与ba是同类项 B．对顶角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．垂线段最短 5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断
2
2
a∥b的条件有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第5题图）
1
6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的 ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露
5出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为米，则可列出方程（ ▲ ） 12
A．x＋ ＝1 5512
C．x＋ -1+1＝ 55
12
B．x＋ ＋1＝
5512
D．x＋ ＋1＋1＝
55
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．请写出一个负无理数____▲_______．
8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 ▲ 人． 9．若2
|m|-1
＝5是一元一次方程，则m的值为 ▲ .
10．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 ▲ . 11.多项式2a-4a+1与多项式-3a+2a -5的差是 ▲ .
__b_1
22
（第10题图） （第13题图） （第14题图）
12..小明根据方程5+2=6－8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ▲ ．请问手工小组有几人?(设手工小组有人)
13. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ▲ .
14. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为 ▲ ．
15. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 ▲ ． （第15题图）
16. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的的值为 ▲ ．
（第16题图）
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．（本题满分12分）计算：
2 33?1?31
（1）[-5-（-11）]÷（- ÷ ）； （2）-2-×2+（-2）÷???．
242?2?18．（本题满分8分）解方程：
（1）6＋2＝14－3（写出检验过程）； （2）
19．(本题满分8分)
x＋2
2x－3
－ ＝1． 46
(1)如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点， AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度；
(2) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这以及它的余角和补角的度数．
20．(本题满分8分)
(1) 化简求值：(3ab2?a2b)?2(2ab2?a2b)，其中a?1,b??2；
（2）试说明多项式16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母a的取值无关．
21．(本题满分10分)如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数． 请将求∠GDB度数的过程填写完整．
解：因为EF⊥BC，AD⊥BC ，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ， 即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ ▲ ，理由是 ▲ ， 所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ ． 因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥ ▲ ，理由是 ▲ ， 所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ ． 又因为∠B= 30°，所以∠GDB = ▲ ．
22．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，点
B F D 1 G C
OPB个角
A2 题图） 3 （第21E A
P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，过点P画
OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到直线 ▲ 的距离，
线段 ▲ 的长度是点C到直线OB的距离； （3）图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是
▲ （用“<”号连接）．
（第22题图）
23．(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店
都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，
茶杯只（不小于5）.
（1）若在甲店购买，则总共需要付 ▲ 元；
若在乙店购买，则总共需要付 ▲ 元. （用含的代数式表示并化简.）
（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
24．(本题满分10分) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.
25．(本题满分12分) （1）观察思考
如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、线段，并计算图中共有多少条线段；
（2）模型构建 （第25题图） 如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明 你结论的正确性；
（3）拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.
26．（本题满分14分）如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=?，∠MON=?.
（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含
C、D为端点的
?和?的代数式表示∠BOC；
（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，
∠BOC等于多少？（用含?和?的代数式表示） ②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，
∠BOC等于多少？（用含?和?的代数式表示）
（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，
∠DON=n∠CON时，∠BOC=___▲____.（n是正整数） （第26题图）
（用含?和?的代数式表示）.
兴化市顾庄学区秋七年级上数学期末试题（有答案）
